Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1292 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сумма квадратов корней уравнения \(x^2 + px + 1 = 0\) равна 254. Найдите коэффициент \(p\).
\(x^2 + px + 1 = 0\)
\(x_1^2 + x_2^2 = 254\)
\(p — ?\)
Решение:
1. \(x_1 \cdot x_2 = 1\)
2. \(x_1 + x_2 = -p\)
3. \(x_1^2 + x_2^2 + 2x_1x_2 — 2x_1x_2 = 254\)
4. \((x_1 + x_2)^2 — 2x_1x_2 = 254\)
5. \((-p)^2 — 2 \cdot 1 = 254\)
6. \(p^2 — 2 = 254\)
7. \(p^2 = 254 + 2\)
8. \(p^2 = 256\)
9. \(p_{1,2} = \pm \sqrt{256}\)
10. \(p_1 = 16\)
11. \(p_2 = -16\)
Ответ: \(p = -16, 16\).
Дано квадратное уравнение:
x² + px + 1 = 0
Также известно, что сумма квадратов корней:
x₁² + x₂² = 254
Необходимо найти коэффициент p.
Решение:
- Произведение корней: x₁ ⋅ x₂ = 1
- Сумма корней: x₁ + x₂ = -p
254 = p² — 2
p² = 256
p = 16 или p = -16
Ответ: p = -16, 16
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.