ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1274 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача: Найдите обыкновенную дробь со знаменателем 21, заключённую между дробями \( \frac{5}{14} \) и \( \frac{5}{12} \).Для решения задачи нужно найти дробь, которая находится между двумя данными дробями \( \frac{5}{14} \) и \( \frac{5}{12} \), и имеет знаменатель 21.

Шаг 1: Приведем обе дроби к общему знаменателю.

Для начала преобразуем \( \frac{5}{14} \) и \( \frac{5}{12} \) в дроби с общим знаменателем 84 (так как наименьшее общее кратное для 14 и 12 равно 84):

\( \frac{5}{14} = \frac{30}{84} \), так как \( 5 \times 6 = 30 \) и \( 14 \times 6 = 84 \).

\( \frac{5}{12} = \frac{35}{84} \), так как \( 5 \times 7 = 35 \) и \( 12 \times 7 = 84 \).

Шаг 2: Теперь найдем дробь, заключённую между ними. Она должна быть между \( \frac{30}{84} \) и \( \frac{35}{84} \), то есть числитель должен быть между 30 и 35. Возьмем числитель 32.

\( \frac{32}{84} \) можно упростить:

\( \frac{32}{84} = \frac{8}{21} \), так как НОД(32, 84) = 4.

Шаг 3: Таким образом, дробь \( \frac{8}{21} \) находится между \( \frac{5}{14} \) и \( \frac{5}{12} \), и она имеет знаменатель 21.

Ответ: \( \frac{8}{21} \).