ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1272 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Шаг 1: Сложим все уравнения

Складываем все уравнения:

(x + y + z + u) + (y + z + u + v) + (z + u + v + x) + (u + v + x + y) + (v + x + y + z) = 5 + 1 + 2 + 0 + 4

Получаем:

4x + 4y + 4z + 4u + 4v = 12

Упростим, разделив на 4:

x + y + z + u + v = 3

Шаг 2: Выразим v из последнего уравнения

Из первого уравнения: x + y + z + u = 5

Подставим это в x + y + z + u + v = 3:

5 + v = 3

Следовательно:

v = -2

Шаг 3: Найдем x

Из третьего уравнения: z + u + v + x = 2

Подставим v = -2:

z + u — 2 + x = 2

z + u + x = 4

Из первого уравнения: x + y + z + u = 5, значит:

x + 1 = 3

Следовательно:

x = 2

Шаг 4: Найдем y

Из второго уравнения: y + z + u + v = 1

Подставим v = -2:

y + z + u — 2 = 1

y + z + u = 3

Из первого уравнения: x + y + z + u = 5, значит:

y + 2 = 3

Следовательно:

y = 1

Шаг 5: Найдем z

Из первого уравнения: x + y + z + u = 5

Подставим x = 2 и y = 1:

2 + 1 + z + u = 5

z + u = 2

Из третьего уравнения: z + u + x = 4, значит:

z = 3

Шаг 6: Найдем u

Из первого уравнения: x + y + z + u = 5

Подставим x = 2, y = 1, z = 3:

2 + 1 + 3 + u = 5

u = -1

Ответ:

v = -2, x = 2, y = 1, z = 3, u = -1