ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1266 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Выполните действия над числами, записанными в стандартном виде:
а) (3,4 · 10¹⁵) · (7 · 10⁻¹²);
б) (8,1 · 10⁻²³) · (2 · 10²¹);
в) (9,6 · 10⁻¹²) : (3,2 · 10⁻¹⁵);
г) (4,08 · 10¹¹) : (5,1 · 10⁻⁷).

a) (3,4 · 10¹⁵)(7 · 10⁻¹²) = 3,4 · 7 · 10¹⁵⁻¹² = 23,8 · 10³ = = 2,38 · 10¹ · 10³ = 2,38 · 10⁴
б) (8,1 · 10⁻²³)(2 · 10²¹) = 16,2 · 10⁻²³⁺²¹ = = 1,62 · 10¹ · 10⁻² = 1,62 · 10⁻¹
в) (9,6 · 10⁻¹²) : (3,2 · 10⁻¹⁵) = 3 · 10⁻¹²⁻(⁻¹⁵) = 3 · 10³
г) (4,08 · 10¹¹) : (5,1 · 10⁻⁷) = 0,8 · 10¹¹⁻(⁻⁷) = = 0,8 · 10¹⁸ = 8 · 10⁻¹ · 10¹⁸ = 8 · 10¹⁷

а) (3,4 · 10¹⁵) · (7 · 10⁻¹²)

Умножим коэффициенты:
3,4 · 7 = 23,8
Складываем показатели степени:
10¹⁵ · 10⁻¹² = 10¹⁵⁻¹² = 10³
Запишем результат:
23,8 · 10³ = 2,38 · 10¹ · 10³ = 2,38 · 10⁴

б) (8,1 · 10⁻²³) · (2 · 10²¹)

Умножим коэффициенты:
8,1 · 2 = 16,2
Складываем показатели степени:
10⁻²³ · 10²¹ = 10⁻²³⁺²¹ = 10⁻²
Запишем результат:
16,2 · 10⁻² = 1,62 · 10¹ · 10⁻² = 1,62 · 10⁻¹

в) (9,6 · 10⁻¹²) : (3,2 · 10⁻¹⁵)

Делим коэффициенты:
9,6 : 3,2 = 3
Вычитаем показатели степени:
10⁻¹² : 10⁻¹⁵ = 10⁻¹²⁻(⁻¹⁵) = 10³
Запишем результат:
3 · 10³

г) (4,08 · 10¹¹) : (5,1 · 10⁻⁷)

Делим коэффициенты:
4,08 : 5,1 ≈ 0,8
Вычитаем показатели степени:
10¹¹ : 10⁻⁷ = 10¹¹⁻(⁻⁷) = 10¹¹⁺⁷ = 10¹⁸
Запишем результат:
0,8 · 10¹⁸ = 8 · 10⁻¹ · 10¹⁸ = 8 · 10¹⁷