Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1259 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Задача
В выражении \(a^{-6} + a^{-4}\) вынесите за скобки множитель:
а) \(a^{-4}\);
б) \(a^{-6}\).
Краткий ответ:
a) \(a^{-6} + a^{-4} = a^{-4}(a^{-6 — (-4)} + a^{-4 — (-4)}) = a^{-4}(a^{-2} + 1)\)
б) \(a^{-6} + a^{-4} = a^{-6}(a^{-6 — (-6)} + a^{-4 — (-6)}) = a^{-6}(1 + a^2)\)
Подробный ответ:
Часть а) Вынесем \(a^{-4}\) за скобки:
1. Запишем выражение: \(a^{-6} + a^{-4}\).
2. Вынесем \(a^{-4}\) за скобки:
\[
a^{-6} + a^{-4} = a^{-4}(a^{-6 — (-4)} + a^{-4 — (-4)}).
\]
\[
a^{-6} + a^{-4} = a^{-4}(a^{-6 — (-4)} + a^{-4 — (-4)}).
\]
3. Упростим степени:
\[
a^{-6 — (-4)} = a^{-2}, \quad a^{-4 — (-4)} = a^0 = 1.
\]
\[
a^{-6 — (-4)} = a^{-2}, \quad a^{-4 — (-4)} = a^0 = 1.
\]
4. Подставим упрощённые степени:
\[
a^{-6} + a^{-4} = a^{-4}(a^{-2} + 1).
\]
\[
a^{-6} + a^{-4} = a^{-4}(a^{-2} + 1).
\]
Ответ: \(a^{-4}(a^{-2} + 1)\).
Часть б) Вынесем \(a^{-6}\) за скобки:
1. Запишем выражение: \(a^{-6} + a^{-4}\).
2. Вынесем \(a^{-6}\) за скобки:
\[
a^{-6} + a^{-4} = a^{-6}(a^{-6 — (-6)} + a^{-4 — (-6)}).
\]
\[
a^{-6} + a^{-4} = a^{-6}(a^{-6 — (-6)} + a^{-4 — (-6)}).
\]
3. Упростим степени:
\[
a^{-6 — (-6)} = a^0 = 1, \quad a^{-4 — (-6)} = a^2.
\]
\[
a^{-6 — (-6)} = a^0 = 1, \quad a^{-4 — (-6)} = a^2.
\]
4. Подставим упрощённые степени:
\[
a^{-6} + a^{-4} = a^{-6}(1 + a^2).
\]
\[
a^{-6} + a^{-4} = a^{-6}(1 + a^2).
\]
Ответ: \(a^{-6}(1 + a^2)\).
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.