Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1257 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что значение выражения (\(m\) — целое число) не зависит от \(m\):
а) \(\frac{21^m}{3^{m-1} \cdot 7^{m+1}}\);
б) \(\frac{6^m \cdot 10^{m+1}}{2^{2m} \cdot 15^{m-1}}\).
а) Значение выражения \(\frac{21^m}{3^{m-1} \cdot 7^{m+1}}\) равно \(\frac{3}{7}\) и не зависит от \(m\).
б) Значение выражения \(\frac{6^m \cdot 10^{m+1}}{2^{2m} \cdot 15^{m-1}}\) равно \(150\) и также не зависит от \(m\).
Часть а
Рассмотрим выражение:
Разложим \(21^m\) на множители:
Подставим в исходное выражение:
Упростим степени:
Посчитаем:
Таким образом, значение выражения:
не зависит от \(m\).
Часть б
Рассмотрим выражение:
Разложим множители:
Подставим в исходное выражение:
Упростим степени:
Посчитаем:
Таким образом, значение выражения:
не зависит от \(m\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.