Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1251 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Вычислите:
a) \(-0,25^{-2} \cdot 100\);
б) \(0,01 \cdot (-0,5)^{-3}\);
в) \(0,2^{-4} \cdot (-1,6)\);
г) \(0,1^{-1} + 1,1^0\);
д) \(3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{-2} — 0,5\);
е) \(-4^{-1} \cdot 5 + 2,5^2\);
ж) \((-0,2)^3 \cdot (-0,1)^2\);
з) \(-6^{-1} \cdot 36^2 \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^3\);
и) \(-(-1)^0 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^5\).
a) \(-0,25^{-2} \cdot 100 = -\left(\frac{1}{4}\right)^{-2} \cdot 100 = -16 \cdot 100 = -1600\)
б) \(0,01 \cdot (-0,5)^{-3} = 0,01 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^{-3} = 0,01 \cdot \left(-\frac{8}{1}\right) = -0,08\)
в) \(0,2^{-4} \cdot (-1,6) = \left(\frac{1}{5}\right)^{-4} \cdot (-1,6) = 625 \cdot (-1,6) = -1000\)
г) \(0,1^{-1} + 1,1^0 = \left(\frac{1}{10}\right)^{-1} + 1 = 10 + 1 = 11\)
д) \(3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{-2} — 0,5 = 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{4} — 0,5 = \frac{9}{4} — 0,5 = 7\)
е) \(-4^{-1} \cdot 5 + 2,5^2 = -\frac{1}{4} \cdot 5 + 6,25 = -1,25 + 6,25 = 5\)
ж) \((-0,2)^3 \cdot (-0,1)^2 = -0,008 \cdot 0,01 = -0,00008\)
з) \(-6^{-1} \cdot 36^2 \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^3 = -\frac{1}{6} \cdot 36 \cdot \frac{1}{36} \cdot \frac{1}{6} = -1\)
и) \(-(-1)^0 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^5 = -1 \cdot \left(-\frac{1}{243}\right) = \frac{1}{243}\).
a) \(-0,25^{-2} \cdot 100\)
Шаг 1: \(-0,25 = -\frac{1}{4}\), следовательно, \((-0,25)^{-2} = \left(-\frac{1}{4}\right)^{-2} = 16\).
Шаг 2: Умножаем \(16 \cdot 100 = 1600\).
Шаг 3: Добавляем знак минус: \(-1600\).
Ответ: -1600
б) \(0,01 \cdot (-0,5)^{-3}\)
Шаг 1: \((-0,5)^{-3} = \left(-\frac{1}{2}\right)^{-3} = -8\).
Шаг 2: Умножаем \(0,01 \cdot -8 = -0,08\).
Ответ: -0,08
в) \(0,2^{-4} \cdot (-1,6)\)
Шаг 1: \(0,2 = \frac{1}{5}\), следовательно, \((0,2)^{-4} = \left(\frac{1}{5}\right)^{-4} = 625\).
Шаг 2: Умножаем \(625 \cdot -1,6 = -1000\).
Ответ: -1000
г) \(0,1^{-1} + 1,1^0\)
Шаг 1: \(0,1^{-1} = \frac{1}{0,1} = 10\).
Шаг 2: \(1,1^0 = 1\).
Шаг 3: Складываем \(10 + 1 = 11\).
Ответ: 11
д) \(3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{-2} — 0,5\)
Шаг 1: \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-2} = \frac{9}{4}\).
Шаг 2: \(3 \cdot \frac{1}{3} = 1\).
Шаг 3: \(1 \cdot \frac{9}{4} = \frac{9}{4} = 2,25\).
Шаг 4: \(2,25 — 0,5 = 7\).
Ответ: 7
е) \(-4^{-1} \cdot 5 + 2,5^2\)
Шаг 1: \(-4^{-1} = -\frac{1}{4}\).
Шаг 2: \(-\frac{1}{4} \cdot 5 = -1,25\).
Шаг 3: \(2,5^2 = 6,25\).
Шаг 4: \(-1,25 + 6,25 = 5\).
Ответ: 5
ж) \((-0,2)^3 \cdot (-0,1)^2\)
Шаг 1: \((-0,2)^3 = -0,008\).
Шаг 2: \((-0,1)^2 = 0,01\).
Шаг 3: \(-0,008 \cdot 0,01 = -0,00008\).
Ответ: -0,00008
з) \(-6^{-1} \cdot 36^2 \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^3\)
Шаг 1: \(-6^{-1} = -\frac{1}{6}\).
Шаг 2: \(36^2 = 1296\).
Шаг 3: \(\left(\frac{1}{6}\right)^3 = \frac{1}{216}\).
Шаг 4: Умножаем: \(-\frac{1}{6} \cdot 36 \cdot \frac{1}{36} \cdot \frac{1}{6} = -1\).
Ответ: -1
и) \(-(-1)^0 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^5\)
Шаг 1: \((-1)^0 = 1\).
Шаг 2: \(\left(-\frac{1}{3}\right)^5 = -\frac{1}{243}\).
Шаг 3: \(-1 \cdot -\frac{1}{243} = \frac{1}{243}\).
Ответ: \(\frac{1}{243}\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.