ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1245 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Постройте график функции \( y = |x^{-1}| \). Как расположен этот график относительно оси \( y \)?
\( y = |x^{-1}| = \left|\frac{1}{x}\right| \)
\( y = \frac{1}{x} \)
| \( x \) | \( -2 \) | \( -1 \) | \( 1 \) | \( 2 \) |
| \( y \) | \( -0.5 \) | \( -1 \) | \( 1 \) | \( 0.5 \) |
График функции \( y = |x^{-1}| \)
| x | -2 | -1 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| y | -0.5 | -1 | 1 | 0.5 |
Решение и объяснение:
Функция \( y = |x^{-1}| \) является модификацией функции обратной пропорциональности \( y = \frac{1}{x} \), где все значения берутся по модулю. Это означает, что график будет отражён относительно оси абсцисс (x), и все значения будут положительными.
Для построения графика мы используем следующие точки:
- При \( x = -2 \), \( y = \left|\frac{1}{-2}\right| = -0.5 \)
- При \( x = -1 \), \( y = \left|\frac{1}{-1}\right| = -1 \)
- При \( x = 1 \), \( y = \left|\frac{1}{1}\right| = 1 \)
- При \( x = 2 \), \( y = \left|\frac{1}{2}\right| = 0.5 \)
График симметричен относительно оси y, так как функция чётная: \( y = |x^{-1}| = |-x^{-1}| \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.