Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1238 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
При каком значении \( t \) сумма корней уравнения \( 3x^2 — 18x + m = 0 \) равна произведению этих корней?
3x^2 — 18x + m = 0 | :3
x^2 — 6x + m/3 = 0
x1 * x2 = m/3
x1 + x2 = 6
m/3 = 6
m = 6 * 3
m = 18
Ответ: 18.
Разделим уравнение на 3, чтобы упростить его:
\( \frac{3x^2 — 18x + m}{3} = 0 \)
\( x^2 — 6x + \frac{m}{3} = 0 \)
Для квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) сумма корней равна \( -\frac{b}{a} \), а произведение корней — \( \frac{c}{a} \).
Сумма корней: \( x_1 + x_2 = -\frac{-6}{1} = 6 \).
Произведение корней: \( x_1 \cdot x_2 = \frac{m}{3} \).
По условию задачи, сумма корней равна произведению корней:
\( x_1 + x_2 = x_1 \cdot x_2 \).
Подставим значения:
\( 6 = \frac{m}{3} \).
Решим уравнение для \( m \):
\( m = 6 \cdot 3 \).
\( m = 18 \).
Ответ: \( m = 18 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.