ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1230 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

(Для работы в парах.)

а) Масса Земли 6,0 · 10²⁴ кг а масса Марса 6,4 · 10²³ кг
Что больше: масса Земли или масса Марса — и во сколько раз?
Результат округлите до десятых.

б) Масса Юпитера 1,90 · 10²⁷ кг, а масса Венеры 4,87 · 10²⁴ кг
Что меньше: масса Юпитера или масса Венеры — и во сколько раз?
Результат округлите до единиц.

1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены вычисления.
3) Исправьте допущенные ошибки.
4) Расположите указанные планеты в порядке возрастания их масс.

Краткий ответ:

а)
6,0 · 10²⁴ > 6,4 · 10²³
60 · 10²³ > 6,4 · 10²³

\[
\frac{60 \cdot 10^{23}}{6,4 \cdot 10^{23}} = \frac{60}{6,4} = \frac{15}{16} = \frac{150}{16} = \frac{75}{8} = 9,375 \approx 9,4
\]

Ответ: в 9,4 раза.

б)
1,90 · 10²⁷ > 4,87 · 10²⁴
1900 · 10²⁴ > 4,87 · 10²⁴

\[
\frac{1900 \cdot 10^{24}}{4,87 \cdot 10^{24}} = \frac{1900}{4,87} = \frac{190000}{487} \approx 390,14 \approx 390
\]

Ответ: в 390 раз.

4)
Масса Земли: 6,0 · 10²⁴ кг = 60 · 10²³ кг
Масса Марса: 6,4 · 10²³ кг
Масса Юпитера: 1,90 · 10²⁷ кг = 19000 · 10²³ кг
Масса Венеры: 4,87 · 10²⁴ кг = 48,7 · 10²³ кг

Ответ: Марс, Венера, Земля, Юпитер.

Подробный ответ:

а) Сравнение массы Земли и Марса

Масса Земли: \(6,0 \cdot 10^{24}\) кг

Масса Марса: \(6,4 \cdot 10^{23}\) кг

Переведем массы в одинаковые степени десяти:

\[
\frac{6,0 \cdot 10^{24}}{6,4 \cdot 10^{23}} = \frac{60 \cdot 10^{23}}{6,4 \cdot 10^{23}} = \frac{60}{6,4}
\]

Упростим дробь:

\[
\frac{60}{6,4} = \frac{150}{16} = \frac{75}{8} = 9,375 \approx 9,4
\]

Ответ: масса Земли больше массы Марса в 9,4 раза.

б) Сравнение массы Юпитера и Венеры

Масса Юпитера: \(1,90 \cdot 10^{27}\) кг

Масса Венеры: \(4,87 \cdot 10^{24}\) кг

Переведем массы в одинаковые степени десяти:

\[
\frac{1,90 \cdot 10^{27}}{4,87 \cdot 10^{24}} = \frac{1900 \cdot 10^{24}}{4,87 \cdot 10^{24}} = \frac{1900}{4,87}
\]

Упростим дробь:

\[
\frac{1900}{4,87} \approx 390,14 \approx 390
\]

Ответ: масса Юпитера больше массы Венеры в 390 раз.

Порядок планет по возрастанию массы

Массы планет:

Масса Земли: \(6,0 \cdot 10^{24}\) кг = \(60 \cdot 10^{23}\) кг
Масса Марса: \(6,4 \cdot 10^{23}\) кг
Масса Юпитера: \(1,90 \cdot 10^{27}\) кг = \(19000 \cdot 10^{23}\) кг
Масса Венеры: \(4,87 \cdot 10^{24}\) кг = \(48,7 \cdot 10^{23}\) кг

Порядок: Марс, Венера, Земля, Юпитер.

Оцени решение