ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1223 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Запишите в стандартном виде:
a) 45 · 10³;
б) 117 · 10⁵;
в) 0,74 · 10⁶;
г) 0,06 · 10⁵.

a) 45 · 10³ = 4,5 · 10¹ · 10³ = 4,5 · 10⁴
б) 117 · 10⁵ = 1,17 · 10² · 10⁵ = 1,17 · 10⁷
в) 0,74 · 10⁶ = 7,4 · 10⁻¹ · 10⁶ = 7,4 · 10⁵
г) 0,06 · 10⁵ = 6 · 10⁻² · 10⁵ = 6 · 10³

а) 45 · 10³

1. Представим число 45 как 4,5 · 10¹.
2. Умножаем: (4,5 · 10¹) · 10³ = 4,5 · (10¹ · 10³).
3. Используем правило сложения показателей степени: 10¹ · 10³ = 10⁴.
4. Итог: 4,5 · 10⁴.

б) 117 · 10⁵

1. Представим число 117 как 1,17 · 10².
2. Умножаем: (1,17 · 10²) · 10⁵ = 1,17 · (10² · 10⁵).
3. Используем правило сложения показателей степени: 10² · 10⁵ = 10⁷.
4. Итог: 1,17 · 10⁷.

в) 0,74 · 10⁶

1. Представим число 0,74 как 7,4 · 10⁻¹.
2. Умножаем: (7,4 · 10⁻¹) · 10⁶ = 7,4 · (10⁻¹ · 10⁶).
3. Используем правило сложения показателей степени: 10⁻¹ · 10⁶ = 10⁵.
4. Итог: 7,4 · 10⁵.

г) 0,06 · 10⁵

1. Представим число 0,06 как 6 · 10⁻².
2. Умножаем: (6 · 10⁻²) · 10⁵ = 6 · (10⁻² · 10⁵).
3. Используем правило сложения показателей степени: 10⁻² · 10⁵ = 10³.
4. Итог: 6 · 10³.