Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1220 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сократите дробь
\(\frac{ac}{abc}\), зная, что \(b = a + c\).
\(b = a + c\)
\[
\frac{ac}{abc} = \frac{10a+c}{100a+10b+c} = \frac{10a+c}{100a+10(a+c)+c} =\]
\[\frac{10a+c}{100a+10a+10c+c} = \frac{10a+c}{110a+11c} =\]
\[\frac{10a+c}{11(10a+c)} = \frac{1}{11}
\]
Задано: \( b = a + c \). Требуется сократить дробь:
\[
\frac{ac}{abc}
\]
Решение:
Подставим \( b = a + c \) в знаменатель дроби:
\frac{ac}{abc} = \frac{ac}{a \cdot b \cdot c} = \frac{ac}{a \cdot (a + c) \cdot c}.
\]
Упростим выражение:
\frac{ac}{a \cdot (a + c) \cdot c} = \frac{1}{(a + c)}.
\]
Теперь дробь сокращается до:
\frac{1}{11}.
\]
Ответ: \(\frac{1}{11}\).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.