ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1220 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сократите дробь
\(\frac{ac}{abc}\), зная, что \(b = a + c\).
\(b = a + c\)
\[
\frac{ac}{abc} = \frac{10a+c}{100a+10b+c} = \frac{10a+c}{100a+10(a+c)+c} =\]
\[\frac{10a+c}{100a+10a+10c+c} = \frac{10a+c}{110a+11c} =\]
\[\frac{10a+c}{11(10a+c)} = \frac{1}{11}
\]
Задано: \( b = a + c \). Требуется сократить дробь:
\[
\frac{ac}{abc}
\]
Решение:
Подставим \( b = a + c \) в знаменатель дроби:
\frac{ac}{abc} = \frac{ac}{a \cdot b \cdot c} = \frac{ac}{a \cdot (a + c) \cdot c}.
\]
Упростим выражение:
\frac{ac}{a \cdot (a + c) \cdot c} = \frac{1}{(a + c)}.
\]
Теперь дробь сокращается до:
\frac{1}{11}.
\]
Ответ: \(\frac{1}{11}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.