ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1214 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Преобразуйте выражение:

a)
\[
\frac{13x^{-2}}{y} \cdot \frac{y^{12}}{39x^{-3}}
\]

б)
\[
\frac{5a^5}{b^{-7}} \cdot \frac{7b^{-3}}{25a}
\]

в)
\[
\frac{p}{3c^{-2}} \cdot \frac{15c}{p^{-2}}
\]

г)
\[
\frac{26x^{17}}{y^{-8}} \cdot \frac{y}{13x^{25}}
\]

a)
\[
\frac{13x^{-2}}{y} \cdot \frac{y^{12}}{39x^{-3}} = \frac{1}{3}x^{-2 — (-3)}y^{12 — 1} = \frac{1}{3}x^1y^{11} = \frac{1}{3}xy^{11}
\]

б)
\[
\frac{5a^5}{b^{-7}} \cdot \frac{7b^{-3}}{25a} = 7 \cdot \frac{1}{5}a^{5-1}b^{3-(-7)} = \frac{7}{5}a^4b^4
\]

в)
\[
\frac{p}{3c^{-2}} \cdot \frac{15c}{p^{-2}} = 5p^{1-(-2)}c^{1-(-2)} = 5p^3c^3
\]

г)
\[
\frac{26x^{17}}{y^{-8}} \cdot \frac{y}{13x^{25}} = 2x^{17-25}y^{1-(-8)} = 2x^{-8}y^9 = \frac{2y^9}{x^8}
\]

а)

Дано выражение:

(13x-2 / y) * (y12 / 39x-3)

1. Упростим коэффициенты: 13 / 39 = 1 / 3.

2. Применим свойства степеней для x: x-2 * x3 = x-2 + 3 = x1.

3. Применим свойства степеней для y: y12 / y = y12 - 1 = y11.

Итог: (1 / 3) * x * y11.

Ответ: (1 / 3)xy11.

б)

Дано выражение:

(5a5 / (b - 7)) * (7b-3 / 25a)

1. Упростим числовые коэффициенты: (5 * 7) / (25) = 7 / 5.

2. Применим свойства степеней для a: a5 / a = a5 - 1 = a4.

3. Применим свойства степеней для b: b-3 / b-7 = b-3 - (-7) = b4.

Итог: (7 / 5) * a4 * b4.

Ответ: (7 / 5)a4b4.

в)

Дано выражение:

(p / (3c-2)) * (15c / p-2)

1. Упростим числовые коэффициенты: (15 / 3) = 5.

2. Применим свойства степеней для p: p / p-2 = p1 - (-2) = p3.

3. Применим свойства степеней для c: c / c-2 = c1 - (-2) = c3.

Итог: 5 * p3 * c3.

Ответ: 5p3c3.

г)

Дано выражение:

(26x17 / y-8) * (y / 13x25)

1. Упростим числовые коэффициенты: (26 / 13) = 2.

2. Применим свойства степеней для x: x17 / x25 = x17 - 25 = x-8.

3. Применим свойства степеней для y: y / y-8 = y1 - (-8) = y9.

Итог: 2 * x-8 * y9 = 2y9 / x8.

Ответ: (2y9) / x8.