Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1212 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде степени произведения выражение:
a) \(0,0001x^{-4}\);
б) \(32y^{-5}\);
в) \(0,0081a^8b^{-12}\);
г) \(10^n x^{-2n}y^{3n}\), где \(n\) — целое число.
a) \(0,0001x^{-4} = 0,1^4x^{-4} = \frac{1}{10^4}x^{-4} = (10x)^{-4}\)
б) \(32y^{-5} = 2^5y^{-5} = \frac{1}{2^5}y^5 = (0,5y)^{-5}\)
в) \(0,0081a^8b^{-12} = 0,3^4a^8b^{-12} = (0,3a^2b^{-3})^4\)
г) \(10^n x^{-2n}y^{3n} = (10x^{-2}y^3)^n\)
а) \(0,0001x^{-4}\)
Разложим число \(0,0001\) как степень числа \(10\):
\(0,0001 = 10^{-4}\).
Тогда выражение становится:
\[
0,0001x^{-4} = 10^{-4}x^{-4}.
\]
Объединим степени:
\[
10^{-4}x^{-4} = (10x)^{-4}.
\]
Ответ: \((10x)^{-4}\).
б) \(32y^{-5}\)
Разложим число \(32\) как степень числа \(2\):
\(32 = 2^5\).
Тогда выражение становится:
\[
32y^{-5} = 2^5y^{-5}.
\]
Перепишем дробь:
\[
2^5y^{-5} = \frac{1}{2^5}y^5 = (0,5y)^{-5}.
\]
Ответ: \((0,5y)^{-5}\).
в) \(0,0081a^8b^{-12}\)
Разложим число \(0,0081\) как степень числа \(0,3\):
\(0,0081 = 0,3^4\).
Тогда выражение становится:
\[
0,0081a^8b^{-12} = 0,3^4a^8b^{-12}.
\]
Группируем степени:
\[
0,3^4a^8b^{-12} = (0,3a^2b^{-3})^4.
\]
Ответ: \((0,3a^2b^{-3})^4\).
г) \(10^n x^{-2n}y^{3n}\)
Вынесем общий множитель \(n\):
\[
10^n x^{-2n}y^{3n} = (10x^{-2}y^3)^n.
\]
Ответ: \((10x^{-2}y^3)^n\).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.