Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1209 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Упростите выражение и найдите его значение:
а) \( 1,6x^{-1}y^{12} \cdot 5x^3y^{-11} \) при \( x = -0,2 \), \( y = 0,7 \);
б) \( \frac{5}{6}x^{-3}y^3 \cdot 30x^3y^{-4} \) при \( x = 127 \), \( y = \frac{1}{5} \).
a) \( 1,6x^{-1}y^{12} \cdot 5x^3y^{-11} = 8x^{-1+3}y^{12-11} = 8x^2y^1 = 8x^2y \)
\( 8x^2y = 8 \cdot (-0,2)^2 \cdot 0,7 = 5,6 \cdot 0,04 = 0,224 \)
б) \( \frac{5}{6}x^{-3}y^3 \cdot 30x^3y^{-4} = 5 \cdot 5x^{-3+3}y^{3-4} = 25x^0y^{-1} = \frac{25}{y} \)
\( \frac{25}{y} = 25 : \frac{1}{5} = 25 \cdot 5 = 125 \)
Часть a)
Дано выражение:
Упростим выражение, используя свойства степеней:
Подставим значения \( x = -0,2 \) и \( y = 0,7 \):
Вычислим:
- \((-0,2)^2 = 0,04\)
- \(8 · 0,04 = 0,32\)
- \(0,32 · 0,7 = 0,224\)
Ответ: 0,224
Часть б)
Дано выражение:
Упростим выражение, используя свойства степеней:
Так как \( x^0 = 1 \), останется:
Подставим значение \( y = 1/5 \):
Ответ: 125
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.