ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1208 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \( 0,2a^{-2}b^4 \cdot 5a^3b^{-3} \), при \( a = -0,125 \), \( b = 8 \);
б) \( \frac{1}{27}a^{-1}b^{-5} \cdot 81a^2b^4 \), при \( a = \frac{1}{7} \), \( b = \frac{1}{14} \).
а) \( 0{,}2a^{-2}b^4 \cdot 5a^3b^{-3} = 1a^{-2+3}b^{4-3} = a^1b^1 = ab \)
\( ab = -0{,}125 \cdot 8 = -1 \)
б) \( \frac{1}{27}a^{-1}b^{-5} \cdot 81a^2b^4 = 3a^{-1+2}b^{-5+4} = 3a^1b^{-1} = \frac{3a}{b} \)
\( \frac{3a}{b} = 3 \cdot \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{\frac{1}{14}} = 3 \cdot \frac{1}{7} \cdot 14 = 3 \cdot 2 = 6 \)
Задача а)
0,2a-2b4 ⋅ 5a3b-3
- Сначала перемножим коэффициенты: \( 0,2 \cdot 5 = 1 \).
- Сложим показатели степени для \( a \): \( -2 + 3 = 1 \), то есть \( a^1 \).
- Сложим показатели степени для \( b \): \( 4 — 3 = 1 \), то есть \( b^1 \).
- Получаем: \( 1a^1b^1 = ab \).
- Подставим значения \( a = -0,125 \), \( b = 8 \): \( ab = -0,125 \cdot 8 = -1 \).
Ответ: -1
Задача б)
(1/27)a-1b-5 ⋅ 81a2b4
- Упростим коэффициенты: \( \frac{1}{27} \cdot 81 = 3 \).
- Сложим показатели степени для \( a \): \( -1 + 2 = 1 \), то есть \( a^1 \).
- Сложим показатели степени для \( b \): \( -5 + 4 = -1 \), то есть \( b^{-1} \).
- Получаем: \( 3a^1b^{-1} = \frac{3a}{b} \).
- Подставим значения \( a = \frac{1}{7} \), \( b = \frac{1}{14} \):
- \( \frac{3a}{b} = 3 \cdot \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{\frac{1}{14}} \).
- Упростим: \( \frac{1}{\frac{1}{14}} = 14 \), поэтому \( \frac{3a}{b} = 3 \cdot \frac{1}{7} \cdot 14 = 3 \cdot 2 = 6 \).
Ответ: 6
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.