Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1206 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде степени с основанием x частное:
a) \( x^{10} : x^{12} \);
б) \( x^0 : x^{-5} \);
в) \( x^{n — 1} : x^{-8} \), где \( n \) — целое число;
г) \( x^6 : x^{n + 2} \), где \( n \) — целое число.
a) \( x^{10} : x^{12} = x^{10-12} = x^{-2} \)
б) \( x^0 : x^{-5} = x^{0+5} = x^5 \)
в) \( x^{n-1} : x^{-8} = x^{n-1+8} = x^{n+7} \)
г) \( x^6 : x^{n+2} = x^{6-n-2} = x^{4-n} \)
Дано: \( x^{10} : x^{12} \)
Решение:
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели степеней:
\[
x^{10} : x^{12} = x^{10 — 12} = x^{-2}
\]
Ответ: \( x^{-2} \)
Дано: \( x^0 : x^{-5} \)
Решение:
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели степеней:
\[
x^0 : x^{-5} = x^{0 — (-5)} = x^{0 + 5} = x^5
\]
Ответ: \( x^5 \)
Дано: \( x^{n-1} : x^{-8} \)
Решение:
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели степеней:
\[
x^{n-1} : x^{-8} = x^{(n-1) — (-8)} = x^{(n-1) + 8} = x^{n+7}
\]
Ответ: \( x^{n+7} \)
Дано: \( x^6 : x^{n+2} \)
Решение:
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели степеней:
\[
x^6 : x^{n+2} = x^{6 — (n+2)} = x^{6 — n — 2} = x^{4-n}
\]
Ответ: \( x^{4-n} \)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.