ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1205 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Представьте выражение a¹², где a ≠ 0, в виде степени:
а) с основанием a⁴;
б) с основанием a⁻⁶.

а) a¹² = (a⁴)³
б) a¹² = (a⁻⁶)⁻²

Дано выражение: a¹², где a ≠ 0. Требуется представить:

1. С основанием a⁴.
2. С основанием a^-6.

Решение

1. Представление с основанием a⁴

Используем правило возведения степени в степень: (a^m)ⁿ = a^m·n.

Разделим показатель 12 на 4:

12 = 4 × 3.

Тогда:

a¹² = (a⁴)³.

2. Представление с основанием a^-6

Снова используем правило возведения степени в степень: (a^m)ⁿ = a^m·n.

Разделим показатель 12 на -6:

12 = (-6) × (-2).

Тогда:

a¹² = (a^-6)^-2.

Ответ

1. a¹² = (a⁴)³.
2. a¹² = (a^-6)^-2.