ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1204 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Представьте какими-либо тремя способами выражение x⁻¹⁰ в виде произведения степеней.

x⁻¹⁰ = x⁻⁷ · x⁻³ = x⁻⁸ · x⁻² = x⁻¹ · x⁻⁹

Дано выражение:

x⁻¹⁰

Наша задача — представить его в виде произведения степеней тремя различными способами.

Решение:

1. Разделим показатель степени на два числа:
   x⁻¹⁰ = x⁻⁷ · x⁻³
   Здесь выполняется правило сложения показателей степеней:
   (-7) + (-3) = -10.
2. Разделим показатель степени другим способом:
   x⁻¹⁰ = x⁻⁸ · x⁻²
   Проверяем сложение показателей:
   (-8) + (-2) = -10.
3. Ещё один способ разделения:
   x⁻¹⁰ = x⁻¹ · x⁻⁹
   Проверяем сложение показателей:
   (-1) + (-9) = -10.

Вывод:

Мы представили выражение x⁻¹⁰ в виде произведения степеней тремя различными способами:

• x⁻¹⁰ = x⁻⁷ · x⁻³
• x⁻¹⁰ = x⁻⁸ · x⁻²
• x⁻¹⁰ = x⁻¹ · x⁻⁹