1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 120 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Зная, что \(a — \frac{5}{a} = 2\), найдите значение выражения \(a^2 + \frac{25}{a^2}\).

Краткий ответ:

\(a — \frac{5}{a} = 2\)

\((a — \frac{5}{a})^2 = 4\)

\((a — \frac{5}{a})^2 = a^2 — 10 + \frac{25}{a^2}\)

\(a^2 — 10 + \frac{25}{a^2} = 4\)

\(a^2 + \frac{25}{a^2} = 4 + 10\)

\(a^2 + \frac{25}{a^2} = 14\)

Ответ: 14.

Подробный ответ:
Условие: Дано уравнение \(a — \frac{5}{a} = 2\). Найдите значение выражения \(a^2 + \frac{25}{a^2}\).
Шаг 1: Возведем обе части уравнения в квадрат:
\[
\left(a — \frac{5}{a}\right)^2 = 2^2
\]
\[
a^2 — 2 \cdot a \cdot \frac{5}{a} + \left(\frac{5}{a}\right)^2 = 4
\]
Шаг 2: Упростим левую часть:
\[
a^2 — 10 + \frac{25}{a^2} = 4
\]
Шаг 3: Перенесем -10 вправо:
\[
a^2 + \frac{25}{a^2} = 4 + 10
\]
Шаг 4: Найдем значение выражения:
\[
a^2 + \frac{25}{a^2} = 14
\]
Ответ: 14.


Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.