ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1190 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Определите множество значений x, при которых функция y = (x — 2)⁻¹ принимает:
а) положительные значения;
б) отрицательные значения.
y = (x — 2)⁻¹ = 1 / (x — 2)
а) y > 0
x — 2 > 0 → x > 2
Ответ: (2; +∞)
б) y < 0
x — 2 < 0 → x < 2
Ответ: (-∞; 2).
Дана функция: y = (x — 2)-1 = 1 / (x — 2).
а) Найти множество значений x, при которых y > 0
Для того чтобы функция y была положительной, знаменатель (x — 2) должен быть положительным, так как числитель равен 1 и всегда больше 0.
Запишем неравенство:
x — 2 > 0
Решим его:
- Добавим 2 к обеим частям: x > 2.
Таким образом, функция принимает положительные значения на интервале:
(2; +∞).
б) Найти множество значений x, при которых y < 0
Для того чтобы функция y была отрицательной, знаменатель (x — 2) должен быть отрицательным, так как числитель равен 1 и всегда положителен.
Запишем неравенство:
x — 2 < 0
Решим его:
- Добавим 2 к обеим частям: x < 2.
Таким образом, функция принимает отрицательные значения на интервале:
(-∞; 2).
Итоговый ответ:
- Для y > 0: (2; +∞)
- Для y < 0: (-∞; 2)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.