Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1187 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде произведения дробь:
a) \(\frac{3}{b^2}\);
б) \(\frac{x}{y}\);
в) \(\frac{2a^8}{c^5}\);
г) \(\frac{a^5}{7b^3}\);
д) \(\frac{1}{x^2y^3}\);
е) \(\frac{(a + b)^2}{b^4c^4}\);
ж) \(\frac{2a}{(a — 2)^2}\);
з) \(\frac{(c + b)^5}{2(a — b)^4}\).
a) \(\frac{3}{b^2} = 3 \cdot \frac{1}{b^2} = 3b^{-2}\)
б) \(\frac{x}{y} = x \cdot \frac{1}{y} = xy^{-1}\)
в) \(\frac{2a^8}{c^5} = 2a^8 \cdot \frac{1}{c^5} = 2a^8c^{-5}\)
г) \(\frac{a^5}{7b^3} = a^5 \cdot \frac{1}{7b^3} = \frac{1}{7}a^5b^{-3}\)
д) \(\frac{1}{x^2y^3} = x^{-2}y^{-3}\)
е) \(\frac{(a + b)^2}{b^4c^4} = (a + b)^2 \cdot \frac{1}{b^4c^4} = (a + b)^2b^{-4}c^{-4}\)
ж) \(\frac{2a}{(a — 2)^2} = 2a \cdot \frac{1}{(a — 2)^2} = 2a(a — 2)^{-2}\)
з) \(\frac{(c + b)^5}{2(a — b)^4} = (c + b)^5 \cdot \frac{1}{2(a — b)^4} = \frac{1}{2}(c + b)^5(a — b)^{-4}\)
a)
\(\frac{3}{b^2}\):
\[
\frac{3}{b^2} = 3 \cdot \frac{1}{b^2} = 3b^{-2}
\]
\(\frac{x}{y}\):
\[
\frac{x}{y} = x \cdot \frac{1}{y} = xy^{-1}
\]
\(\frac{2a^8}{c^5}\):
\[
\frac{2a^8}{c^5} = 2a^8 \cdot \frac{1}{c^5} = 2a^8c^{-5}
\]
\(\frac{a^5}{7b^3}\):
\[
\frac{a^5}{7b^3} = a^5 \cdot \frac{1}{7b^3} = \frac{a^5}{7}b^{-3}
\]
\(\frac{1}{x^2y^3}\):
\[
\frac{1}{x^2y^3} = x^{-2}y^{-3}
\]
\(\frac{(a+b)^2}{b^4c^4}\):
\[
\frac{(a+b)^2}{b^4c^4} = (a+b)^2 \cdot \frac{1}{b^4c^4} = (a+b)^2b^{-4}c^{-4}
\]
\(\frac{2a}{(a-2)^2}\):
\[
\frac{2a}{(a-2)^2} = 2a \cdot \frac{1}{(a-2)^2} = 2a(a-2)^{-2}
\]
\(\frac{(c+b)^5}{2(a-b)^4}\):
\[
\frac{(c+b)^5}{2(a-b)^4} = (c+b)^5 \cdot \frac{1}{2(a-b)^4} = \frac{1}{2}(c+b)^5(a-b)^{-4}
\]
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.