ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1186 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Представьте выражение в виде дроби, не содержащей степени с отрицательным показателем:
a) \(3x^{-5}\);
б) \(x^{-4}y\);
в) \(5ab^{-7}\);
г) \(5(ab)^{-7}\);
д) \(x^{-1}c^{-3}\);
е) \(-9y^{-2}z^{-8}\);
ж) \(2(x + y)^{-4}\);
з) \(10x^{-1}(x — y)^{-3}\).

a) \(3x^{-5} = 3 \cdot \frac{1}{x^5} = \frac{3}{x^5}\)

б) \(x^{-4}y = \frac{1}{x^4} \cdot y = \frac{y}{x^4}\)

в) \(5ab^{-7} = 5a \cdot \frac{1}{b^7} = \frac{5a}{b^7}\)

г) \(5(ab)^{-7} = 5 \cdot \frac{1}{(ab)^7} = \frac{5}{a^7b^7}\)

д) \(x^{-1}c^{-3} = \frac{1}{x^1} \cdot \frac{1}{c^3} = \frac{1}{xc^3}\)

е) \(-9yz^{-8} = -9y \cdot \frac{1}{z^8} = \frac{-9y}{z^8}\)

ж) \(2(x + y)^{-4} = 2 \cdot \frac{1}{(x + y)^4} = \frac{2}{(x + y)^4}\)

з) \(10x^{-1}(x — y)^{-3} = 10 \cdot \frac{1}{x^1} \cdot \frac{1}{(x — y)^3} = \frac{10}{x(x — y)^3}\).

a) \(3x^{-5}\):
Преобразуем \(x^{-5}\) в дробь: \(x^{-5} = \frac{1}{x^5}\).
Умножаем: \(3 \cdot \frac{1}{x^5} = \frac{3}{x^5}\).
Ответ: \(\frac{3}{x^5}\).

б) \(x^{-4}y\):
Преобразуем \(x^{-4}\) в дробь: \(x^{-4} = \frac{1}{x^4}\).
Умножаем: \(\frac{1}{x^4} \cdot y = \frac{y}{x^4}\).
Ответ: \(\frac{y}{x^4}\).

в) \(5ab^{-7}\):
Преобразуем \(b^{-7}\) в дробь: \(b^{-7} = \frac{1}{b^7}\).
Умножаем: \(5a \cdot \frac{1}{b^7} = \frac{5a}{b^7}\).
Ответ: \(\frac{5a}{b^7}\).

г) \(5(ab)^{-7}\):
Преобразуем \((ab)^{-7}\) в дробь: \((ab)^{-7} = \frac{1}{(ab)^7}\).
Умножаем: \(5 \cdot \frac{1}{(ab)^7} = \frac{5}{a^7b^7}\).
Ответ: \(\frac{5}{a^7b^7}\).

д) \(x^{-1}c^{-3}\):
Преобразуем \(x^{-1}\) и \(c^{-3}\) в дроби: \(x^{-1} = \frac{1}{x}\), \(c^{-3} = \frac{1}{c^3}\).
Умножаем: \(\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{c^3} = \frac{1}{xc^3}\).
Ответ: \(\frac{1}{xc^3}\).

е) \(-9yz^{-8}\):
Преобразуем \(z^{-8}\) в дробь: \(z^{-8} = \frac{1}{z^8}\).
Умножаем: \(-9y \cdot \frac{1}{z^8} = \frac{-9y}{z^8}\).
Ответ: \(\frac{-9y}{z^8}\).

ж) \(2(x + y)^{-4}\):
Преобразуем \((x + y)^{-4}\) в дробь: \((x + y)^{-4} = \frac{1}{(x + y)^4}\).
Умножаем: \(2 \cdot \frac{1}{(x + y)^4} = \frac{2}{(x + y)^4}\).
Ответ: \(\frac{2}{(x + y)^4}\).

з) \(10x^{-1}(x — y)^{-3}\):
Преобразуем \(x^{-1}\) и \((x — y)^{-3}\) в дроби: \(x^{-1} = \frac{1}{x}\), \((x — y)^{-3} = \frac{1}{(x — y)^3}\).
Умножаем: \(10 \cdot \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{(x — y)^3} = \frac{10}{x(x — y)^3}\).
Ответ: \(\frac{10}{x(x — y)^3}\).