Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1186 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Представьте выражение в виде дроби, не содержащей степени с отрицательным показателем:
a) \(3x^{-5}\);
б) \(x^{-4}y\);
в) \(5ab^{-7}\);
г) \(5(ab)^{-7}\);
д) \(x^{-1}c^{-3}\);
е) \(-9y^{-2}z^{-8}\);
ж) \(2(x + y)^{-4}\);
з) \(10x^{-1}(x — y)^{-3}\).
a) \(3x^{-5} = 3 \cdot \frac{1}{x^5} = \frac{3}{x^5}\)
б) \(x^{-4}y = \frac{1}{x^4} \cdot y = \frac{y}{x^4}\)
в) \(5ab^{-7} = 5a \cdot \frac{1}{b^7} = \frac{5a}{b^7}\)
г) \(5(ab)^{-7} = 5 \cdot \frac{1}{(ab)^7} = \frac{5}{a^7b^7}\)
д) \(x^{-1}c^{-3} = \frac{1}{x^1} \cdot \frac{1}{c^3} = \frac{1}{xc^3}\)
е) \(-9yz^{-8} = -9y \cdot \frac{1}{z^8} = \frac{-9y}{z^8}\)
ж) \(2(x + y)^{-4} = 2 \cdot \frac{1}{(x + y)^4} = \frac{2}{(x + y)^4}\)
з) \(10x^{-1}(x — y)^{-3} = 10 \cdot \frac{1}{x^1} \cdot \frac{1}{(x — y)^3} = \frac{10}{x(x — y)^3}\).
Преобразуем \(x^{-5}\) в дробь: \(x^{-5} = \frac{1}{x^5}\).
Умножаем: \(3 \cdot \frac{1}{x^5} = \frac{3}{x^5}\).
Ответ: \(\frac{3}{x^5}\).
Преобразуем \(x^{-4}\) в дробь: \(x^{-4} = \frac{1}{x^4}\).
Умножаем: \(\frac{1}{x^4} \cdot y = \frac{y}{x^4}\).
Ответ: \(\frac{y}{x^4}\).
Преобразуем \(b^{-7}\) в дробь: \(b^{-7} = \frac{1}{b^7}\).
Умножаем: \(5a \cdot \frac{1}{b^7} = \frac{5a}{b^7}\).
Ответ: \(\frac{5a}{b^7}\).
Преобразуем \((ab)^{-7}\) в дробь: \((ab)^{-7} = \frac{1}{(ab)^7}\).
Умножаем: \(5 \cdot \frac{1}{(ab)^7} = \frac{5}{a^7b^7}\).
Ответ: \(\frac{5}{a^7b^7}\).
Преобразуем \(x^{-1}\) и \(c^{-3}\) в дроби: \(x^{-1} = \frac{1}{x}\), \(c^{-3} = \frac{1}{c^3}\).
Умножаем: \(\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{c^3} = \frac{1}{xc^3}\).
Ответ: \(\frac{1}{xc^3}\).
Преобразуем \(z^{-8}\) в дробь: \(z^{-8} = \frac{1}{z^8}\).
Умножаем: \(-9y \cdot \frac{1}{z^8} = \frac{-9y}{z^8}\).
Ответ: \(\frac{-9y}{z^8}\).
Преобразуем \((x + y)^{-4}\) в дробь: \((x + y)^{-4} = \frac{1}{(x + y)^4}\).
Умножаем: \(2 \cdot \frac{1}{(x + y)^4} = \frac{2}{(x + y)^4}\).
Ответ: \(\frac{2}{(x + y)^4}\).
Преобразуем \(x^{-1}\) и \((x — y)^{-3}\) в дроби: \(x^{-1} = \frac{1}{x}\), \((x — y)^{-3} = \frac{1}{(x — y)^3}\).
Умножаем: \(10 \cdot \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{(x — y)^3} = \frac{10}{x(x — y)^3}\).
Ответ: \(\frac{10}{x(x — y)^3}\).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.