Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1184 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
a) \( 8 \cdot 4^{-3} \);
б) \( -2 \cdot 10^{-5} \);
в) \( 18 \cdot (-9)^{-1} \);
г) \( 10 \cdot \left( -\frac{1}{5} \right)^{-1} \);
д) \( 3^{-2} + 4^{-1} \);
е) \( 2^{-3} — (-2)^{-4} \);
ж) \( 0,5^{-2} + \left( \frac{1}{3} \right)^{-1} \);
з) \( 0,3^0 + 0,1^{-4} \).
a) \( 8 \cdot 4^{-3} = 8 \cdot \frac{1}{4^3} = 8 \cdot \frac{1}{64} = \frac{8}{64} = \frac{1}{8} \)
б) \( -2 \cdot 10^{-5} = -2 \cdot \frac{1}{10^5} = -2 \cdot \frac{1}{100000} = -0,00002 \)
в) \( 18 \cdot (-9)^{-1} = 18 \cdot \frac{1}{-9} = 18 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) = -2 \)
г) \( 10 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^{-1} = 10 \cdot \left(-5\right) = -50 \)
д) \( 3^{-2} + 4^{-1} = \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4} = \frac{1}{9} + \frac{1}{4} = \frac{4}{36} + \frac{9}{36} = \frac{13}{36} \)
е) \( 2^{-3} — (-2)^{-4} = \frac{1}{2^3} — \frac{1}{(-2)^4} = \frac{1}{8} — \frac{1}{16} = \frac{2}{16} — \frac{1}{16} = \frac{1}{16} \)
ж) \( 0,5^{-2} + \left(\frac{1}{3}\right)^{-1} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-2} + 3 = 2^2 + 3 = 4 + 3 = 7 \)
з) \( 0,3^0 + 0,1^{-4} = 1 + \left(\frac{1}{10}\right)^{-4} = 1 + 10^4 = 1 + 10000 = 10001 \)
а) Найдите значение выражения \(8 \cdot 4^{-3}\)
\(8 \cdot 4^{-3} = 8 \cdot \frac{1}{4^3} = 8 \cdot \frac{1}{64} = \frac{8}{64} = \frac{1}{8}\)
б) Найдите значение выражения \(-2 \cdot 10^{-5}\)
\(-2 \cdot 10^{-5} = -2 \cdot \frac{1}{10^5} = -2 \cdot \frac{1}{100000} = -0,00002\)
в) Найдите значение выражения \(18 \cdot (-9)^{-1}\)
\(18 \cdot (-9)^{-1} = 18 \cdot \frac{1}{-9} = 18 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) = -2\)
г) Найдите значение выражения \(10 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^{-1}\)
\(10 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^{-1} = 10 \cdot (-5) = -50\)
д) Найдите значение выражения \(3^{-2} + 4^{-1}\)
\(3^{-2} + 4^{-1} = \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4} = \frac{1}{9} + \frac{1}{4}\)
Приведем к общему знаменателю: \(\frac{1}{9} = \frac{4}{36}\), \(\frac{1}{4} = \frac{9}{36}\)
\(\frac{4}{36} + \frac{9}{36} = \frac{13}{36}\)
е) Найдите значение выражения \(2^{-3} — (-2)^{-4}\)
\(2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}\), \((-2)^{-4} = \frac{1}{(-2)^4} = \frac{1}{16}\)
\(\frac{1}{8} — \frac{1}{16} = \frac{2}{16} — \frac{1}{16} = \frac{1}{16}\)
ж) Найдите значение выражения \(0,5^{-2} + \left(\frac{1}{3}\right)^{-1}\)
\(0,5^{-2} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-2} = 2^2 = 4\), \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-1} = 3\)
\(4 + 3 = 7\)
з) Найдите значение выражения \(0,3^0 + 0,1^{-4}\)
\(0,3^0 = 1\), \(0,1^{-4} = \left(\frac{1}{10}\right)^{-4} = 10^4 = 10000\)
\(1 + 10000 = 10001\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.