ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1182 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Какое значение принимает выражение \(-x^p\), если:
a) \(x = -1, p = -2\);
б) \(x = 0,5, p = -2\);
в) \(x = 2, p = -1\);
г) \(x = 0,5, p = -5\)?

Краткий ответ:

a) \(x = -1, p = -2\)
\(-x^p = -(-1)^{-2} = -\frac{1}{(-1)^2} = -\frac{1}{1} = -1\)

б) \(x = 0,5, p = -2\)
\(-x^p = -(0,5)^{-2} = -\frac{1}{0,5^2} = -\frac{1}{0,25} = -\frac{100}{25} = -4\)

в) \(x = 2, p = -1\)
\(-x^p = -(2)^{-1} = -\frac{1}{2^1} = -\frac{1}{2}\)

г) \(x = 0,5, p = -5\)
\(-x^p = -(0,5)^{-5} = -\frac{1}{(0,5)^5} = -\frac{1}{0,03125} = -\frac{100000}{3125} = -\frac{800}{25} = -32\)

Подробный ответ:

а) \(x = -1, p = -2\)

\[
-x^p = -(-1)^{-2}
\]
Возводим \(-1\) в степень \(-2\):
\[
(-1)^{-2} = \frac{1}{(-1)^2} = \frac{1}{1} = 1
\]
Подставляем результат:
\[
-x^p = -1
\]

Ответ: \(-1\)

б) \(x = 0,5, p = -2\)

\[
-x^p = -(0,5)^{-2}
\]
Возводим \(0,5\) в степень \(-2\):
\[
(0,5)^{-2} = \frac{1}{(0,5)^2} = \frac{1}{0,25} = 4
\]
Подставляем результат:
\[
-x^p = -4
\]

Ответ: \(-4\)

в) \(x = 2, p = -1\)

\[
-x^p = -(2)^{-1}
\]
Возводим \(2\) в степень \(-1\):
\[
(2)^{-1} = \frac{1}{2} = 0,5
\]
Подставляем результат:
\[
-x^p = -\frac{1}{2}
\]

Ответ: \(-\frac{1}{2}\)

г) \(x = 0,5, p = -5\)

\[
-x^p = -(0,5)^{-5}
\]
Возводим \(0,5\) в степень \(-5\):
\[
(0,5)^{-5} = \frac{1}{(0,5)^5} = \frac{1}{0,03125} = 32
\]
Подставляем результат:
\[
-x^p = -32
\]

Ответ: \(-32\)

Оцени решение