Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1179 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сравните с нулём значение степени:
a) \(9^{-5}\);
б) \(2,6^{-4}\);
в) \((-7,1)^{-6}\);
г) \((-3,9)^{-3}\);
д) \(\left(-\frac{5}{6}\right)^{-5}\);
е) \(\left(2 \frac{3}{4}\right)^{-2}\).
a) \(9^{-5} = \frac{1}{9^5} > 0\)
б) \(2,6^{-4} = \frac{1}{2,6^4} > 0\)
в) \((-7,1)^{-6} = \frac{1}{(-7,1)^6} > 0\)
г) \((-3,9)^{-3} = -\frac{1}{3,9^3} < 0\)
д) \(\left(-\frac{5}{6}\right)^{-5} = -\frac{6^5}{5^5} < 0\)
е) \(\left(2 \frac{3}{4}\right)^{-2} = \left(\frac{11}{4}\right)^{-2} = \frac{4^2}{11^2} > 0\).
a) \(9^{-5}\)
Рассмотрим выражение \(9^{-5}\):
\(9^{-5} = \frac{1}{9^5}\)
Так как \(9^5\) — положительное число, то \(\frac{1}{9^5} > 0\).
Ответ: больше нуля.
б) \(2,6^{-4}\)
Рассмотрим выражение \(2,6^{-4}\):
\(2,6^{-4} = \frac{1}{2,6^4}\)
Так как \(2,6^4\) — положительное число, то \(\frac{1}{2,6^4} > 0\).
Ответ: больше нуля.
в) \((-7,1)^{-6}\)
Рассмотрим выражение \((-7,1)^{-6}\):
\((-7,1)^{-6} = \frac{1}{(-7,1)^6}\)
Так как \((-7,1)^6\) — положительное число (степень чётная), то \(\frac{1}{(-7,1)^6} > 0\).
Ответ: больше нуля.
г) \((-3,9)^{-3}\)
Рассмотрим выражение \((-3,9)^{-3}\):
\((-3,9)^{-3} = \frac{1}{(-3,9)^3}\)
Так как \((-3,9)^3\) — отрицательное число (степень нечётная), то \(\frac{1}{(-3,9)^3} < 0\).
Ответ: меньше нуля.
д) \(\left(-\frac{5}{6}\right)^{-5}\)
Рассмотрим выражение \(\left(-\frac{5}{6}\right)^{-5}\):
\(\left(-\frac{5}{6}\right)^{-5} = \frac{1}{\left(-\frac{5}{6}\right)^5}\)
Так как \(\left(-\frac{5}{6}\right)^5\) — отрицательное число (степень нечётная), то \(\frac{1}{\left(-\frac{5}{6}\right)^5} < 0\).
Ответ: меньше нуля.
е) \(\left(2 \frac{3}{4}\right)^{-2}\)
Рассмотрим выражение \(\left(2 \frac{3}{4}\right)^{-2}\):
Сначала преобразуем в неправильную дробь: \(2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4}\).
Теперь: \(\left(\frac{11}{4}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(\frac{11}{4}\right)^2} = \frac{4^2}{11^2}\).
Так как \(\frac{4^2}{11^2}\) — положительное число, то оно больше нуля.
Ответ: больше нуля.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.