Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1178 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Вычислите:
a) \((-4)^{-3}\);
б) \(2,5^{-1}\);
в) \(\left(-\frac{3}{4}\right)^{-2}\);
г) \(\left(1 \frac{1}{3}\right)^{-3}\);
д) \(-0,4^{-4}\);
е) \(-\left(2 \frac{1}{2}\right)^{-2}\).
a) \((-4)^{-3} = \frac{1}{(-4)^3} = \frac{1}{-64}\)
б) \(2,5^{-1} = \frac{1}{2,5} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0,4\)
в) \(\left(-\frac{3}{4}\right)^{-2} = \left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{16}{9} = 1 \frac{7}{9}\)
г) \(\left(1 \frac{1}{3}\right)^{-3} = \left(\frac{4}{3}\right)^{-3} = \frac{3^3}{4^3} = \frac{27}{64}\)
д) \(-0,4^{-4} = -\frac{1}{0,4^4} = -\frac{1}{0,0256} = -\frac{10000}{256} = -\frac{2500}{64} = -\frac{625}{16} = -39 \frac{1}{16}\)
е) \(-\left(2 \frac{1}{2}\right)^{-2} = -\left(\frac{5}{2}\right)^{-2} = -\frac{2^2}{5^2} = -\frac{4}{25}\)
a) \((-4)^{-3}\)
Применяем правило отрицательной степени: \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\).
\((-4)^{-3} = \frac{1}{(-4)^3} = \frac{1}{-64} = -\frac{1}{64}\).
б) \(2,5^{-1}\)
Применяем правило отрицательной степени: \(a^{-1} = \frac{1}{a}\).
\(2,5^{-1} = \frac{1}{2,5} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0,4\).
в) \(\left(-\frac{3}{4}\right)^{-2}\)
Применяем правило отрицательной степени: \(\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^n\).
\(\left(-\frac{3}{4}\right)^{-2} = \left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{4^2}{3^2} = \frac{16}{9} = 1 \frac{7}{9}\).
г) \(\left(1 \frac{1}{3}\right)^{-3}\)
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\).
Применяем правило отрицательной степени:
\(\left(1 \frac{1}{3}\right)^{-3} = \left(\frac{4}{3}\right)^{-3} = \frac{3^3}{4^3} = \frac{27}{64}\).
д) \(-0,4^{-4}\)
Применяем правило отрицательной степени: \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\).
\(-0,4^{-4} = -\frac{1}{0,4^4} = -\frac{1}{0,0256} = -\frac{10000}{256} = -\frac{2500}{64} = -\frac{625}{16} = -39 \frac{1}{16}\).
е) \(-\left(2 \frac{1}{2}\right)^{-2}\)
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\).
Применяем правило отрицательной степени:
\(-\left(2 \frac{1}{2}\right)^{-2} = -\left(\frac{5}{2}\right)^{-2} = -\frac{2^2}{5^2} = -\frac{4}{25}\).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.