ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1178 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Применяем правило отрицательной степени: \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\).
\((-4)^{-3} = \frac{1}{(-4)^3} = \frac{1}{-64} = -\frac{1}{64}\).

б) \(2,5^{-1}\)

Применяем правило отрицательной степени: \(a^{-1} = \frac{1}{a}\).
\(2,5^{-1} = \frac{1}{2,5} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0,4\).

в) \(\left(-\frac{3}{4}\right)^{-2}\)

Применяем правило отрицательной степени: \(\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^n\).
\(\left(-\frac{3}{4}\right)^{-2} = \left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{4^2}{3^2} = \frac{16}{9} = 1 \frac{7}{9}\).

г) \(\left(1 \frac{1}{3}\right)^{-3}\)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\).
Применяем правило отрицательной степени:
\(\left(1 \frac{1}{3}\right)^{-3} = \left(\frac{4}{3}\right)^{-3} = \frac{3^3}{4^3} = \frac{27}{64}\).

д) \(-0,4^{-4}\)

Применяем правило отрицательной степени: \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\).
\(-0,4^{-4} = -\frac{1}{0,4^4} = -\frac{1}{0,0256} = -\frac{10000}{256} = -\frac{2500}{64} = -\frac{625}{16} = -39 \frac{1}{16}\).

е) \(-\left(2 \frac{1}{2}\right)^{-2}\)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\).
Применяем правило отрицательной степени:
\(-\left(2 \frac{1}{2}\right)^{-2} = -\left(\frac{5}{2}\right)^{-2} = -\frac{2^2}{5^2} = -\frac{4}{25}\).