ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1169 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Какие из точек (5; 3), (10; -2), (-0,3; -50), (-0,4; 50) принадлежат графику функции:
а) \( y = \frac{15}{x} \);
б) \( y = \frac{-20}{x} \)?

Краткий ответ:

a) \( y = \frac{15}{x} \):
(5; 3) \( y = \frac{15}{5} = 3 \) — принадлежит.
(10; -2) \( y = \frac{15}{10} = 1,5 \) — не принадлежит.
(-0,3; -50) \( y = \frac{15}{-0,3} = -50 \) — принадлежит.
(-0,4; 50) \( y = \frac{15}{-0,4} = -37,5 \) — не принадлежит.
Ответ: (5; 3), (-0,3; -50).

b) \( y = \frac{-20}{x} \):
(5; 3) \( y = \frac{-20}{5} = -4 \) — не принадлежит.
(10; -2) \( y = \frac{-20}{10} = -2 \) — принадлежит.
(-0,3; -50) \( y = \frac{-20}{-0,3} = 66,67 \) — не принадлежит.
(-0,4; 50) \( y = \frac{-20}{-0,4} = 50 \) — принадлежит.
Ответ: (10; -2), (-0,4; 50).

Подробный ответ:

Часть a) \( y = \frac{15}{x} \)

Точка (5; 3):

Подставим \( x = 5 \) в уравнение \( y = \frac{15}{x} \):

\( y = \frac{15}{5} = 3 \). Совпадает с \( y = 3 \), значит, точка принадлежит графику.

Точка (10; -2):

Подставим \( x = 10 \) в уравнение \( y = \frac{15}{x} \):

\( y = \frac{15}{10} = 1,5 \). Не совпадает с \( y = -2 \), значит, точка не принадлежит графику.

Точка (-0,3; -50):

Подставим \( x = -0,3 \) в уравнение \( y = \frac{15}{x} \):

\( y = \frac{15}{-0,3} = -50 \). Совпадает с \( y = -50 \), значит, точка принадлежит графику.

Точка (-0,4; 50):

Подставим \( x = -0,4 \) в уравнение \( y = \frac{15}{x} \):

\( y = \frac{15}{-0,4} = -37,5 \). Не совпадает с \( y = 50 \), значит, точка не принадлежит графику.

Ответ: (5; 3), (-0,3; -50).

Часть b) \( y = \frac{-20}{x} \)

Точка (5; 3):

Подставим \( x = 5 \) в уравнение \( y = \frac{-20}{x} \):

\( y = \frac{-20}{5} = -4 \). Не совпадает с \( y = 3 \), значит, точка не принадлежит графику.

Точка (10; -2):

Подставим \( x = 10 \) в уравнение \( y = \frac{-20}{x} \):

\( y = \frac{-20}{10} = -2 \). Совпадает с \( y = -2 \), значит, точка принадлежит графику.

Точка (-0,3; -50):

Подставим \( x = -0,3 \) в уравнение \( y = \frac{-20}{x} \):

\( y = \frac{-20}{-0,3} = 66,67 \). Не совпадает с \( y = -50 \), значит, точка не принадлежит графику.

Точка (-0,4; 50):

Подставим \( x = -0,4 \) в уравнение \( y = \frac{-20}{x} \):

\( y = \frac{-20}{-0,4} = 50 \). Совпадает с \( y = 50 \), значит, точка принадлежит графику.

Ответ: (10; -2), (-0,4; 50).

Оцени решение