ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1168 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Графиком какой из функций — \( y = \frac{4}{x} \) или \( y = \frac{x}{4} \) — является гипербола?

\( y = \frac{4}{x} \) — обратная пропорциональность.
\( y = \frac{x}{4} \) — прямая пропорциональность.
Ответ: \( y = \frac{4}{x} \).

Даны две функции:

• \( y = \frac{4}{x} \)
• \( y = \frac{x}{4} \)

Анализ функций

1. Функция \( y = \frac{4}{x} \):

Эта функция описывает обратную пропорциональность. Графиком такой функции является гипербола, так как произведение \( x \cdot y \) постоянно и равно \( 4 \) (в данном случае).

2. Функция \( y = \frac{x}{4} \):

Эта функция описывает прямую пропорциональность. Графиком такой функции является прямая, так как она имеет вид линейного уравнения \( y = kx \), где \( k = \frac{1}{4} \).

Ответ