Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1159 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Функция задана формулой \( y = -2x + 6 \). Задайте формулой функцию, график которой параллелен графику данной функции и проходит:
а) через начало координат;
б) через точку (-4; 0);
в) через точку (0; 3);
г) через точку (-2; 2).
\( y = -2x + 6, k = -2 \)
\( y = -2x + b \)
\( b = y + 2x \)
а) (0; 0)
\( y = -2x \)
б) (-4; 0)
\( b = 0 + 2 \cdot (-4) = 0 — 8 = -8 \)
\( y = -2x — 8 \)
в) (0; 3)
\( b = 3 + 2 \cdot 0 = 3 + 0 = 3 \)
\( y = -2x + 3 \)
г) (-2; 2)
\( b = 2 + 2 \cdot (-2) = 2 — 4 = -2 \)
\( y = -2x — 2 \)
Дана функция: y = -2x + 6. Параллельные графики функции имеют одинаковый коэффициент наклона, то есть k = -2.
Общая формула для параллельной функции: y = -2x + b.
Для нахождения b используем формулу: b = y + 2x.
а) Через точку (0; 0)
Подставим координаты точки (0, 0):
b = 0 + 2 * 0 = 0
Функция: y = -2x
б) Через точку (-4; 0)
Подставим координаты точки (-4, 0):
b = 0 + 2 * (-4) = 0 — 8 = -8
Функция: y = -2x — 8
в) Через точку (0; 3)
Подставим координаты точки (0, 3):
b = 3 + 2 * 0 = 3
Функция: y = -2x + 3
г) Через точку (-2; 2)
Подставим координаты точки (-2, 2):
b = 2 + 2 * (-2) = 2 — 4 = -2
Функция: y = -2x — 2
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.