ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1159 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Функция задана формулой \( y = -2x + 6 \). Задайте формулой функцию, график которой параллелен графику данной функции и проходит:
а) через начало координат;
б) через точку (-4; 0);
в) через точку (0; 3);
г) через точку (-2; 2).

\( y = -2x + 6, k = -2 \)
\( y = -2x + b \)
\( b = y + 2x \)

а) (0; 0)
\( y = -2x \)

б) (-4; 0)
\( b = 0 + 2 \cdot (-4) = 0 — 8 = -8 \)
\( y = -2x — 8 \)

в) (0; 3)
\( b = 3 + 2 \cdot 0 = 3 + 0 = 3 \)
\( y = -2x + 3 \)

г) (-2; 2)
\( b = 2 + 2 \cdot (-2) = 2 — 4 = -2 \)
\( y = -2x — 2 \)

Дана функция: y = -2x + 6. Параллельные графики функции имеют одинаковый коэффициент наклона, то есть k = -2.

Общая формула для параллельной функции: y = -2x + b.

Для нахождения b используем формулу: b = y + 2x.

а) Через точку (0; 0)

Подставим координаты точки (0, 0):

b = 0 + 2 * 0 = 0

Функция: y = -2x

б) Через точку (-4; 0)

Подставим координаты точки (-4, 0):

b = 0 + 2 * (-4) = 0 — 8 = -8

Функция: y = -2x — 8

в) Через точку (0; 3)

Подставим координаты точки (0, 3):

b = 3 + 2 * 0 = 3

Функция: y = -2x + 3

г) Через точку (-2; 2)

Подставим координаты точки (-2, 2):

b = 2 + 2 * (-2) = 2 — 4 = -2

Функция: y = -2x — 2