Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1156 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Какой из трёх графиков, изображённых на рисунке 77, является графиком функции \( y = |x — 2| \)?
\( y = |x — 2| \)
\( E(y): [0; +\infty) \)
\( y(2) = |2 — 2| = |0| = 0 \)
Ответ: 2.
- Функция y = |x — 2| — это модульная функция. Её график представляет собой ломаную линию, состоящую из двух лучей, соединённых в точке минимального значения.
- Модуль обращается в ноль, если выражение внутри него равно нулю. Найдём эту точку:Решим уравнение:
|x - 2| = 0
Тогда:
x - 2 = 0
Отсюда:
x = 2
- Минимальное значение функции достигается в точке x = 2, и оно равно 0. График проходит через точку (2, 0).
- Для значений x > 2 функция принимает вид y = x — 2, а для x < 2 — y = 2 — x.
Свойства графика
- График симметричен относительно вертикальной прямой x = 2.
- Область значений функции (E(y)): [0; +∞).
- График проходит через точку (2, 0).
Проверка графиков
Сравнивая свойства функции с изображёнными графиками, мы видим, что график под номером 2 соответствует всем условиям:
- Он имеет форму ломаной линии.
- Его вершина находится в точке (2, 0).
- Для x > 2 график идёт вверх под углом 45° (y = x — 2).
- Для x < 2 график идёт вверх под углом 45° в обратную сторону (y = 2 — x).
Ответ
График под номером 2 является графиком функции y = |x — 2|.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.