Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1155 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
На рисунке 76 изображён график одной из функций:
\( y = \sqrt{x — 1}, \, y = \sqrt{x + 1}, \, y = \sqrt{1 — x} \).
Какой именно?
1) \( y = \sqrt{x — 1} \)
\( x — 1 \geq 0 \) → \( x \geq 1 \)
2) \( y = \sqrt{x + 1} \)
\( x + 1 \geq 0 \) → \( x \geq -1 \)
3) \( y = \sqrt{1 — x} \)
\( 1 — x \geq 0 \) → \( x \leq 1 \)
Ответ: \( y = \sqrt{1 — x} \).
Даны три функции:
y = √(x - 1)y = √(x + 1)y = √(1 - x)
Определим области определения каждой функции:
1. y = √(x - 1)
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
x - 1 ≥ 0
Решаем неравенство:
x ≥ 1
Область определения: [1; +∞)
2. y = √(x + 1)
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
x + 1 ≥ 0
Решаем неравенство:
x ≥ -1
Область определения: [-1; +∞)
3. y = √(1 - x)
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
1 - x ≥ 0
Решаем неравенство:
x ≤ 1
Область определения: (-∞; 1]
Сравнение графиков
График на рисунке соответствует функции y = √(1 - x), так как он определён на отрезке (-∞; 1].
Ответ:
y = √(1 - x)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.