ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1150 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите нули функции (если они существуют):
a) \( y = \frac{2x + 11}{10} \);
б) \( y = \frac{6}{8 — 0,5x} \);
в) \( y = \frac{3x^2 — 12}{4} \).
a) \( y = \frac{2x + 11}{10} \)
\[
\frac{2x + 11}{10} = 0
\]
\( 2x + 11 = 0 \)
\( 2x = -11 \)
\( x = -5,5 \)
Ответ: \( -5,5 \).
б) \( y = \frac{6}{8 — 0,5x} \)
\[
\frac{6}{8 — 0,5x} = 0
\]
Ответ: нет нулей.
в) \( y = \frac{3x^2 — 12}{4} \)
\[
\frac{3x^2 — 12}{4} = 0
\]
\( 3x^2 — 12 = 0 \)
\( x^2 — 4 = 0 \)
\[
(x — 2)(x + 2) = 0
\]
\( x = 2 \) или \( x = -2 \)
Ответ: \( 2; -2 \).
а) \( y = \frac{2x + 11}{10} \)
Найдем нули функции:
- Приравняем числитель к нулю:
\( \frac{2x + 11}{10} = 0 \) → \( 2x + 11 = 0 \).
- Решим уравнение:
\( 2x = -11 \).
- Найдем \( x \):
\( x = -\frac{11}{2} = -5,5 \).
Ответ: \( x = -5,5 \).
б) \( y = \frac{6}{8 — 0,5x} \)
Найдем нули функции:
- Приравняем числитель к нулю:
\( \frac{6}{8 — 0,5x} = 0 \).
- Числитель равен 6, а знаменатель не влияет на равенство нулю.
- Так как числитель не равен нулю, функция не имеет нулей.
Ответ: нет нулей.
в) \( y = \frac{3x^2 — 12}{4} \)
Найдем нули функции:
- Приравняем числитель к нулю:
\( \frac{3x^2 — 12}{4} = 0 \) → \( 3x^2 — 12 = 0 \).
- Упростим уравнение:
\( x^2 — 4 = 0 \).
- Разложим на множители:
\( (x — 2)(x + 2) = 0 \).
- Решим уравнение:
\( x = 2 \) или \( x = -2 \).
Ответ: \( x = 2 \); \( x = -2 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.