ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1145 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Длина прямоугольника ABCD (рис. 75) равна 10 см, а ширина — 7 см. Отрезок MN передвигается от отрезка AD до отрезка BC, оставаясь параллельным отрезку AD. Площадь y (см²) закрашенной части есть функция расстояния x (см) от точки D до точки N. Задайте функцию y = f(x) формулой. Найдите множество значений этой функции.

Краткий ответ:

у = 10х, где 0 < x < 7, тогда 0 < 10x < 70.
Ответ: Е(у): (0; 70).

Подробный ответ:

Длина прямоугольника ABCD равна 10 см, ширина — 7 см. Отрезок MN передвигается от отрезка AD до отрезка BC, оставаясь параллельным отрезку AD. Площадь закрашенной части y (см²) является функцией расстояния x (см) от точки D до точки N. Найдите функцию y = f(x) и множество значений этой функции.

Решение:

Площадь закрашенной части равна произведению длины прямоугольника (10 см) на расстояние x, так как отрезок MN параллелен AD и перемещается вдоль ширины прямоугольника:y = 10x

Так как отрезок MN перемещается от AD до BC, то x изменяется от 0 до 7 см:0 < x < 7

Подставим границы изменения x в уравнение для y:

Когда x = 0, y = 10 * 0 = 0

Когда x = 7, y = 10 * 7 = 70

Таким образом, y изменяется в пределах от 0 до 70:0 < y < 70

Множество значений функции y: (0; 70)

Оцени решение