ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1142 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Постройте график функции:
a) y = 2[x];
б) y = [2x];
в) y = -[x].

a) y = 2[x];

б) y = [2x];

в) y = -[x].

1. График a) \(y = 2[x]\):
Найдите целую часть числа \(x\) (\([x]\)).
Умножьте целую часть на 2 (\(y = 2[x]\)).
Постройте график, где \(y\) изменяется ступенчато, так как целая часть числа дискретна.

2. График б) \(y = [2x]\):
Умножьте число \(x\) на 2 (\(2x\)).
Найдите целую часть числа \(2x\) (\([2x]\)).
Постройте график, где \(y\) также изменяется ступенчато в зависимости от \(x\).

3. График в) \(y = -[x]\):
Найдите целую часть числа \(x\) (\([x]\)).
Возьмите отрицательное значение целой части (\(y = -[x]\)).
Постройте график, где \(y\) изменяется ступенчато, но с отрицательными значениями.

Общая структура графиков:
Графики ступенчатые, так как функция целой части (\([x]\)) принимает дискретные значения.
Каждая ступенька соответствует интервалу \(x \in [n; n+1)\), где \(n\) — целое число.