ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1125 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Разложите на множители многочлен:
а) \( 4x — x^3 \);
б) \( a^4 — 169a^2 \);
в) \( c^3 — 8c^2 + 16c \).
a) \( 4x — x^3 = x(4 — x^2) = x(2 — x)(2 + x) \)
б) \( a^4 — 169a^2 = a^2(a^2 — 169) = a^2(a — 13)(a + 13) \)
в) \( c^3 — 8c^2 + 16c = c(c^2 — 8c + 16) = c(c — 4)^2 \)
а) \( 4x — x^3 \)
1. Вынесем общий множитель \( x \):
\( 4x — x^3 = x(4 — x^2) \).
2. Заметим, что \( 4 — x^2 \) — это разность квадратов:
\( 4 — x^2 = (2 — x)(2 + x) \).
3. Окончательное разложение:
\( 4x — x^3 = x(2 — x)(2 + x) \).
б) \( a^4 — 169a^2 \)
1. Вынесем общий множитель \( a^2 \):
\( a^4 — 169a^2 = a^2(a^2 — 169) \).
2. Заметим, что \( a^2 — 169 \) — это разность квадратов:
\( a^2 — 169 = (a — 13)(a + 13) \).
3. Окончательное разложение:
\( a^4 — 169a^2 = a^2(a — 13)(a + 13) \).
в) \( c^3 — 8c^2 + 16c \)
1. Вынесем общий множитель \( c \):
\( c^3 — 8c^2 + 16c = c(c^2 — 8c + 16) \).
2. Заметим, что \( c^2 — 8c + 16 \) — это полный квадрат:
\( c^2 — 8c + 16 = (c — 4)^2 \).
3. Окончательное разложение:
\( c^3 — 8c^2 + 16c = c(c — 4)^2 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.