Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1123 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) 0,6x² — 3,6x = 0;
б) c² — 5 = 0;
в) 2x² + 17x = 0;
г) 0,5x² + 9 = 0.
a) 0,6x² — 3,6x = 0
0,6x(x — 6) = 0
0,6x = 0 или x — 6 = 0
x = 0
x = 6
Ответ: 0, 6.
б) c² — 5 = 0
c² = 5
c₁,₂ = ±√5
Ответ: -√5 и √5.
в) 2x² + 17x = 0
x(2x + 17) = 0
x = 0 или 2x + 17 = 0
2x = -17
x = -8,5
Ответ: -8,5; 0.
г) 0,5x² + 9 = 0
0,5x² = -9
Ответ: нет корней.
а) Уравнение: 0,6x² — 3,6x = 0
Вынесем общий множитель:
0,6x(x — 6) = 0
Решим каждое из уравнений:
0,6x = 0 → x = 0
x — 6 = 0 → x = 6
Ответ: x = 0; x = 6.
б) Уравнение: c² — 5 = 0
Переносим -5 в правую часть:
c² = 5
Извлекаем квадратный корень:
c = ±√5
Ответ: c = -√5; c = √5.
в) Уравнение: 2x² + 17x = 0
Вынесем общий множитель:
x(2x + 17) = 0
Решим каждое из уравнений:
x = 0
2x + 17 = 0 → 2x = -17 → x = -8,5
Ответ: x = 0; x = -8,5.
г) Уравнение: 0,5x² + 9 = 0
Переносим 9 в правую часть:
0,5x² = -9
Поскольку квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.
Ответ: нет корней.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.