ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1122 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Функция задана формулой \(y = kx + b\), где \(k\) и \(b\) — некоторые числа. Покажите схематически, как располагается график в координатной плоскости, если:
a) \(k > 0, b > 0\);
б) \(k < 0, b > 0\);
в) \(k < 0, b = 0\);
г) \(k < 0, b < 0\);
д) \(k = 0, b < 0\).

Краткий ответ:

a) \(k > 0, b > 0\);

б) \(k < 0, b > 0\);

в) \(k < 0, b = 0\);

г) \(k < 0, b < 0\);

д) \(k = 0, b < 0\).

Подробный ответ:

Функция задана формулой \(y = kx + b\), где \(k\) и \(b\) — некоторые числа. Необходимо определить схематическое расположение графика в координатной плоскости для следующих случаев:

а) \(k > 0, b > 0\);
б) \(k < 0, b > 0\);
в) \(k < 0, b = 0\);
г) \(k < 0, b < 0\);
д) \(k = 0, b < 0\).

Решение

а) \(k > 0, b > 0\)

График имеет положительный наклон (\(k > 0\)) и пересекает ось \(y\) выше нуля (\(b > 0\)). Прямая проходит через 1-ю и 2-ю четверти.

б) \(k < 0, b > 0\)

График имеет отрицательный наклон (\(k < 0\)) и пересекает ось \(y\) выше нуля (\(b > 0\)). Прямая проходит через 1-ю и 4-ю четверти.

в) \(k < 0, b = 0\)

График имеет отрицательный наклон (\(k < 0\)) и проходит через начало координат (\(b = 0\)). Прямая проходит через 3-ю и 1-ю четверти.

г) \(k < 0, b < 0\)

График имеет отрицательный наклон (\(k < 0\)) и пересекает ось \(y\) ниже нуля (\(b < 0\)). Прямая проходит через 3-ю и 4-ю четверти.

д) \(k = 0, b < 0\)

График представляет собой горизонтальную линию (\(k = 0\)), которая проходит ниже оси \(x\) (\(b < 0\)). Линия расположена в 3-й и 4-й четвертях.

Вывод

а) График расположен в 1-й и 2-й четвертях.
б) График расположен в 1-й и 4-й четвертях.
в) График расположен в 1-й и 3-й четвертях.
г) График расположен в 3-й и 4-й четвертях.
д) График расположен в 3-й и 4-й четвертях.

Оцени решение