Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1121 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Линейная функция задана формулой \(y = kx + 10\), где \(k\) — некоторое число. В каких координатных четвертях расположен график этой функции, если известно, что:
а) \(k > 0\);
б) \(k < 0\);
в) \(k = 0\)?
\(y = kx + 10\)
а) в 1, 2 и 3 четвертях.
б) в 1, 2 и 4 четвертях.
в) в 1 и 2 четвертях.
Рассматривается линейная функция вида \(y = kx + 10\), где \(k\) — коэффициент наклона. Требуется определить, в каких координатных четвертях расположен график этой функции при следующих условиях:
а) \(k > 0\);
б) \(k < 0\);
в) \(k = 0\).
Решение
1. Случай \(k > 0\)
Когда \(k > 0\), прямая имеет положительный наклон. Это означает, что:
При \(x \to -\infty\), \(y \to -\infty\) (график пересекает 3-ю четверть).
При \(x \to +\infty\), \(y \to +\infty\) (график пересекает 1-ю четверть).
Так как прямая пересекает ось \(y\) в точке \(y = 10\) (положительное значение), она также проходит через 2-ю четверть.
Вывод: График расположен в 1-й, 2-й и 3-й четвертях.
2. Случай \(k < 0\)
Когда \(k < 0\), прямая имеет отрицательный наклон. Это означает, что:
При \(x \to -\infty\), \(y \to +\infty\) (график пересекает 2-ю четверть).
При \(x \to +\infty\), \(y \to -\infty\) (график пересекает 4-ю четверть).
Так как прямая пересекает ось \(y\) в точке \(y = 10\), она также проходит через 1-ю четверть.
Вывод: График расположен в 1-й, 2-й и 4-й четвертях.
3. Случай \(k = 0\)
Когда \(k = 0\), уравнение принимает вид \(y = 10\). Это горизонтальная линия, которая проходит через точку \(y = 10\) на оси ординат.
Линия параллельна оси \(x\) и проходит только через 1-ю и 2-ю четверти.
Вывод: График расположен в 1-й и 2-й четвертях.
Ответ
а) В 1, 2 и 3 четвертях.
б) В 1, 2 и 4 четвертях.
в) В 1 и 2 четвертях.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.