ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1120 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Функция задана формулой f(x) = -1,5x + 6. При каких значениях x выполняются условия 0 ≤ f(x) ≤ 3? Получите ответ алгебраическим способом и проиллюстрируйте на графике.

Краткий ответ:

-1,5x + 6 = f(x), 0 ≤ f(x) ≤ 3
0 ≤ -1,5x + 6 ≤ 3
-6 ≤ -1,5x ≤ 3 — 6
-6 ≤ -1,5x ≤ -3 | ·10
-60 ≤ -15x ≤ -30
2 ≤ x ≤ 4

Подробный ответ:

Условие: Функция задана формулой f(x) = -1,5x + 6. Необходимо найти значения x, при которых выполняется неравенство 0 ≤ f(x) ≤ 3.

Шаг 1: Запишем двойное неравенство:

0 ≤ -1,5x + 6 ≤ 3

Шаг 2: Избавимся от константы 6, вычтя её из всех частей неравенства:

-6 ≤ -1,5x ≤ -3

Шаг 3: Умножим все части неравенства на -1, при этом знак неравенства меняется на противоположный:

6 ≥ 1,5x ≥ 3

Шаг 4: Разделим все части неравенства на 1,5:

4 ≥ x ≥ 2

Итог: Решением является интервал 2 ≤ x ≤ 4.

Графическое представление:
На графике функция f(x) будет пересекать область [0, 3] при x в пределах от 2 до 4.

Оцени решение