ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1118 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Функция задана формулой \( f(x) = 13x — 78 \). При каких значениях \( x \):
а) \( f(x) = 0 \);
б) \( f(x) > 0 \);
в) \( f(x) < 0 \)?
Является ли функция возрастающей или убывающей?
а)
\[ 13x — 78 = 0 \]
\[ 13x = 78 \]
\[ x = 78 : 13 \]
\[ x = 6 \]
б)
\( f(x) > 0 \) при \( x \in (6; +\infty) \)
в)
\( f(x) < 0 \) при \( x \in (-\infty; 6) \)
Функция возрастает, т.к. \( 13 > 0 \).
1. Найдём значение, при котором \( f(x) = 0 \):
Дано уравнение: \( f(x) = 13x — 78 \).
Приравняем функцию к нулю:
\( 13x — 78 = 0 \)
Решим уравнение:
\( 13x = 78 \)
\( x = \frac{78}{13} \)
\( x = 6 \)
Таким образом, \( f(x) = 0 \) при \( x = 6 \).
2. Найдём область, где \( f(x) > 0 \):
Функция \( f(x) = 13x — 78 \) принимает положительные значения, если:
\( 13x — 78 > 0 \)
\( 13x > 78 \)
\( x > 6 \)
Таким образом, \( f(x) > 0 \) при \( x \in (6; +\infty) \).
3. Найдём область, где \( f(x) < 0 \):
Функция \( f(x) = 13x — 78 \) принимает отрицательные значения, если:
\( 13x — 78 < 0 \)
\( 13x < 78 \)
\( x < 6 \)
Таким образом, \( f(x) < 0 \) при \( x \in (-\infty; 6) \).
4. Является ли функция возрастающей или убывающей?
Коэффициент перед \( x \) в функции \( f(x) = 13x — 78 \) равен 13. Так как \( 13 > 0 \), функция является возрастающей.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.