Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1117 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Какие из линейных функций \( y = 8x — 5 \), \( y = -3x + 11 \), \( y = -49x — 100 \), \( y = x + 1 \), \( y = 1 — x \) являются:
а) возрастающими;
б) убывающими?
а) Функция возрастает, когда \( k > 0 \):
\( y = 8x — 5 \), \( y = x + 1 \)
б) Функция убывает, когда \( k < 0 \):
\( y = -3x + 11 \), \( y = 1 — x \), \( y = -49x — 100 \)
Даны линейные функции:
- y = 8x — 5
- y = -3x + 11
- y = -49x — 100
- y = x + 1
- y = 1 — x
Определить, какие из них являются:
- Возрастающими
- Убывающими
Решение:
Общий вид линейной функции: y = kx + b, где:
- k — угловой коэффициент
- b — свободный член
Функция возрастает, если k > 0, и убывает, если k < 0.
Анализ каждой функции:
- y = 8x — 5: угловой коэффициент k = 8 (> 0), значит функция возрастает.
- y = -3x + 11: угловой коэффициент k = -3 (< 0), значит функция убывает.
- y = -49x — 100: угловой коэффициент k = -49 (< 0), значит функция убывает.
- y = x + 1: угловой коэффициент k = 1 (> 0), значит функция возрастает.
- y = 1 — x: угловой коэффициент k = -1 (< 0), значит функция убывает.
Ответ:
а) Возрастающие функции:
- y = 8x — 5
- y = x + 1
б) Убывающие функции:
- y = -3x + 11
- y = -49x — 100
- y = 1 — x
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.