ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1117 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Какие из линейных функций \( y = 8x — 5 \), \( y = -3x + 11 \), \( y = -49x — 100 \), \( y = x + 1 \), \( y = 1 — x \) являются:
а) возрастающими;
б) убывающими?
а) Функция возрастает, когда \( k > 0 \):
\( y = 8x — 5 \), \( y = x + 1 \)
б) Функция убывает, когда \( k < 0 \):
\( y = -3x + 11 \), \( y = 1 — x \), \( y = -49x — 100 \)
Даны линейные функции:
- y = 8x — 5
- y = -3x + 11
- y = -49x — 100
- y = x + 1
- y = 1 — x
Определить, какие из них являются:
- Возрастающими
- Убывающими
Решение:
Общий вид линейной функции: y = kx + b, где:
- k — угловой коэффициент
- b — свободный член
Функция возрастает, если k > 0, и убывает, если k < 0.
Анализ каждой функции:
- y = 8x — 5: угловой коэффициент k = 8 (> 0), значит функция возрастает.
- y = -3x + 11: угловой коэффициент k = -3 (< 0), значит функция убывает.
- y = -49x — 100: угловой коэффициент k = -49 (< 0), значит функция убывает.
- y = x + 1: угловой коэффициент k = 1 (> 0), значит функция возрастает.
- y = 1 — x: угловой коэффициент k = -1 (< 0), значит функция убывает.
Ответ:
а) Возрастающие функции:
- y = 8x — 5
- y = x + 1
б) Убывающие функции:
- y = -3x + 11
- y = -49x — 100
- y = 1 — x
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.