Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1112 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение выражения
\[
(9 — 4a^2) \left( \frac{4a}{2a — 3} — 1 \right)
\]
при \(a = -1,2\).
\[
(9 — 4a^2) \left( \frac{4a}{2a — 3} — 1 \right) = (3 — 2a)(3 + 2a) \left( \frac{4a}{2a — 3} — \frac{2a — 3}{2a — 3} \right) =
\]
\[
= (3 — 2a)(3 + 2a) \cdot \frac{4a — (2a — 3)}{2a — 3} = (3 — 2a)(3 + 2a) \cdot \frac{2a + 3}{2a — 3} =
\]
\[
= — (2a — 3)(2a + 3) \cdot \frac{2a + 3}{2a — 3} = — (2a + 3)^2 =
\]
\[
= — (2 \cdot (-1,2) + 3)^2 = — (-2,4 + 3)^2 = — 0,6^2 = — 0,36.
\]
Ответ: \(- 0,36\).
Найти значение выражения:
(9 — 4a²) * (4a / (2a — 3) — 1) при a = -1,2.
Шаг 1: Преобразуем выражение
Разложим \(9 — 4a²\) на множители:
9 — 4a² = (3 — 2a)(3 + 2a).
Тогда выражение становится:
(3 — 2a)(3 + 2a) * (4a / (2a — 3) — 1).
Шаг 2: Приведем дробь к общему знаменателю
Общий знаменатель для двух частей дроби:
4a / (2a — 3) — 1 = (4a — (2a — 3)) / (2a — 3).
Упростим числитель:
4a — (2a — 3) = 4a — 2a + 3 = 2a + 3.
Тогда дробь становится:
(2a + 3) / (2a — 3).
Шаг 3: Подставим дробь в основное выражение
Теперь выражение выглядит так:
(3 — 2a)(3 + 2a) * ((2a + 3) / (2a — 3)).
Заметим, что (3 — 2a)(3 + 2a) = 9 — 4a² = -(2a — 3)(2a + 3).
Подставим это в выражение:
— (2a — 3)(2a + 3) * ((2a + 3) / (2a — 3)).
Шаг 4: Сократим выражение
Сократим (2a — 3) в числителе и знаменателе:
— (2a + 3)².
Шаг 5: Подставим значение a = -1,2
Подставим \(a = -1,2\) в выражение:
— (2 * -1,2 + 3)² = — (-2,4 + 3)² = — 0,6².
Вычислим квадрат:
0,6² = 0,36.
Тогда результат:
— 0,36.
Ответ
— 0,36.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.