ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1110 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите, при каких значениях \(x\) значения функции \(y = 2x — 3\) удовлетворяют неравенству \(-3 < y \leq 5\).
y = 2x — 3
-3 < 2x — 3 ≤ 5
-3 + 3 < 2x ≤ 5 + 3
0 < 2x ≤ 8
0 < x ≤ 4
Ответ: (0; 4].
Дано неравенство:
\[ -3 < y \leq 5 \]
Подставляем выражение для \(y\):
\[ -3 < 2x — 3 \leq 5 \]
Решаем это двойное неравенство:
- Добавляем 3 ко всем частям неравенства:
\[ -3 + 3 < 2x — 3 + 3 \leq 5 + 3 \]
Получаем:
\[ 0 < 2x \leq 8 \]
- Делим все части неравенства на 2:
\[ \frac{0}{2} < \frac{2x}{2} \leq \frac{8}{2} \]
Получаем:
\[ 0 < x \leq 4 \]
Ответ: \( x \in (0; 4] \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.