ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1105 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

На чер ти те гра фик ка кой-ни будь
функ ции, ну ля ми ко то рой служат чис ла:
а) –3 и 3;

б) –4, 0 и 2;

в) –3, 2,
1 и 5.

а) \(-3\) и \(3\)

б) \(-4\), \(0\) и \(2\)

в) \(-3\), \(1\), \(2\) и \(5\)

1. Пункт а:

Функция: \( y = x \), которая проходит через точки \((-3, -3)\) и \((3, 3)\).

Область определения: Это линейная функция, которая определена для всех значений \( x \). То есть, область определения: \( D(f) = \mathbb{R} \) (все числа).

Множество значений: Множество значений функции \( y = x \) также включает все действительные числа, так как функция принимает любые значения, точно такие же, как значения \( x \). То есть множество значений: \( E(f) = \mathbb{R} \).

Таблица значений:

График: График функции \( y = x \) представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и точки \((-3, -3)\) и \((3, 3)\). Это прямая с наклоном 1.

2. Пункт б:

Функция: \( y = x^2 — 4 \), которая принимает значения \(-4, 0\) и \(2\).

Область определения: Это квадратичная функция, и она определена для всех значений \( x \), то есть область определения: \( D(f) = \mathbb{R} \) (все числа).

Множество значений: Множество значений функции \( y = x^2 — 4 \) будет ограничено сверху и снизу, так как это парабола с минимальным значением в точке вершины. Множество значений: \( E(f) = [-4, \infty) \), так как минимальное значение функции — \(-4\) (при \( x = 0 \)).

Таблица значений:

График: График функции \( y = x^2 — 4 \) — это парабола, которая открывается вверх, с вершиной в точке \((0, -4)\), которая проходит через значения \( y = 0 \) при \( x = \pm 2 \).

3. Пункт в:

Функция: \( y = x^2 — 2x — 3 \), которая проходит через значения \(-3, 1, 2\) и \(5\).

Область определения: Это квадратичная функция, и она также определена для всех значений \( x \), то есть область определения: \( D(f) = \mathbb{R} \) (все числа).

Множество значений: Множество значений функции \( y = x^2 — 2x — 3 \) — это парабола, открывающаяся вверх, с минимумом в точке вершины. Множество значений: \( E(f) = [-4, \infty) \), так как минимальное значение функции — \(-4\) (при \( x = 1 \)).

Таблица значений:

График: График функции \( y = x^2 — 2x — 3 \) — это парабола, открывающаяся вверх, с вершиной в точке \( (1, -4) \), и пересекающая ось \( x \) в точках \( x = -1 \) и \( x = 3 \), а также ось \( y \) в точке \( y = -3 \).