Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1103 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Для функции у = f(x), график ко- торой изображён на рисунке 67, укажите:
1) D(f); 2) E(f); 3) нули функции; 4) промежутки знакопостоянства; 5) промежутки монотонности; 6) f(-3) и f(1).
a)
- D(f): [-6; 6]
- E(f): [-6; 6]
- Нули функции: -5, 1
- y > 0: (-5; 1)
- y < 0: [-6; -5), (1; 6]
- Возрастает: [-6; -2], [4; 6]
- Убывает: [-2; 4]
- f(-3): 5
- f(1): 0
б)
- D(f): [-6; 5]
- E(f): [-4; 6]
- Нули функции: -2, 9, 2, 4
- y > 0: [-6; -3), (2; 4]
- y < 0: (-3; 2), (4; 5]
- Возрастает: [-6; -4], [-1; 3]
- Убывает: [-4; -1], [3; 5]
- f(-3): 0.5
- f(1): -2
в)
- D(f): [-6; 6]
- E(f): [-5; 4]
- Нули функции: -5, -1, 2
- y > 0: (-5; -1), (2; 6)
- y < 0: [-6; -5), (-1; 2]
- Возрастает: [-6; -3], [0; 6]
- Убывает: [-3; 0]
- f(-3): 3
- f(1): -1
Вариант а)
Область определения (D(f)): [-6; 6]
Область значений (E(f)): [-6; 6]
Нули функции: -5, 1
Промежутки знакопостоянства:
y > 0 при (-5; 1)
y < 0 при [-6; -5) и (1; 6]
Промежутки монотонности:
Возрастает: [-6; -2], [4; 6]
Убывает: [-2; 4]
Значения функции:
f(-3) = 5
f(1) = 0
Вариант б)
Область определения (D(f)): [-6; 5]
Область значений (E(f)): [-4; 6]
Нули функции: -2, 9; 2; 4
Промежутки знакопостоянства:
y > 0 при [-6; -3), (2; 4)
y < 0 при [-3; 2), (4; 5]
Промежутки монотонности:
Возрастает: [-6; -4], [-1; 3]
Убывает: [-4; -1], [3; 5]
Значения функции:
f(-3) = 0.5
f(1) = -2
Вариант в)
Область определения (D(f)): [-6; 6]
Область значений (E(f)): [-5; 4]
Нули функции: -5; -1; 2
Промежутки знакопостоянства:
y > 0 при (-5; -1), (2; 6)
y < 0 при [-6; -5), (-1; 2]
Промежутки монотонности:
Возрастает: [-6; -3], [0; 6]
Убывает: [-3; 0]
Значения функции:
f(-3) = 3
f(1) = -1
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.