Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1095 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите неполное квадратное уравнение:
а) 6x² — 3x = 0;
б) x² + 9x = 0;
в) x² — 36 = 0;
г) 5x² + 1 = 0;
д) 0,5x² — 1 = 0;
е) 0,6x + 9x² = 0.
а) \(6x^2 — 3x = 0\)
Ответ: 0.5; 0.
б) \(x^2 + 9x = 0\)
Ответ: 0; -9.
в) \(x^2 — 36 = 0\)
Ответ: 6; -6.
г) \(5x^2 + 1 = 0\)
Ответ: нет корней.
д) \(0.5x^2 — 1 = 0\)
Ответ: -√2; √2.
е) \(0.6x + 9x^2 = 0\)
Ответ: 0; -1/15.
а) \(6x^2 — 3x = 0\)
Разложим на множители:
\(3x(2x — 1) = 0\)
Решаем два уравнения:
- \(3x = 0 \Rightarrow x = 0\)
- \(2x — 1 = 0 \Rightarrow x = 0.5\)
Ответ: 0.5; 0.
б) \(x^2 + 9x = 0\)
Разложим на множители:
\(x(x + 9) = 0\)
Решаем два уравнения:
- \(x = 0\)
- \(x + 9 = 0 \Rightarrow x = -9\)
Ответ: 0; -9.
в) \(x^2 — 36 = 0\)
Разложим на множители:
\((x — 6)(x + 6) = 0\)
Решаем два уравнения:
- \(x — 6 = 0 \Rightarrow x = 6\)
- \(x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6\)
Ответ: 6; -6.
г) \(5x^2 + 1 = 0\)
Перепишем уравнение:
\(5x^2 = -1\)
Так как квадрат числа не может быть отрицательным, корней нет.
Ответ: нет корней.
д) \(0.5x^2 — 1 = 0\)
Перепишем уравнение:
\(0.5x^2 = 1\)
\(x^2 = \frac{1}{0.5} = 2\)
Решаем:
\(x = \pm \sqrt{2}\)
Ответ: -√2; √2.
е) \(0.6x + 9x^2 = 0\)
Вынесем общий множитель:
\(3x(0.2 + 3x) = 0\)
Решаем два уравнения:
- \(3x = 0 \Rightarrow x = 0\)
- \(0.2 + 3x = 0 \Rightarrow x = -\frac{0.2}{3} = -\frac{1}{15}\)
Ответ: 0; -1/15.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.