ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1094 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
a) \(-0,5(3x — 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3\);
б) \((2x — 3)(2x + 3) — x^2 = 12x — 69 + 3x^2\).
a)
\(-0,5(3x — 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3\)
\(-1,5x + 2 + 15x = 6x + 4 + 3\)
\(-1,5x + 15x — 6x = 7 — 2\)
\(7,5x = 5\)
\(x = 5 : 7,5\)
\(x = 50 : 75\)
\(x = 2 : 3\)
\(x = \frac{2}{3}\)
Ответ: \(\frac{2}{3}\)
б)
\((2x — 3)(2x + 3) — x^2 = 12x — 69 + 3x^2\)
\(4x^2 — 9 — x^2 — 12x — 3x^2 = -69\)
\(-12x = -69 + 9\)
\(-12x = -60\)
\(x = -60 : (-12)\)
\(x = 5\)
*Ответ: 5.
Уравнение а)
Уравнение: \(-0,5(3x — 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3\)
Раскрываем скобки:
\(-0,5 \cdot 3x + 0,5 \cdot 4 + 15x = 4 \cdot 1,5x + 4 \cdot 1 + 3\)
\(-1,5x + 2 + 15x = 6x + 4 + 3\)
Приводим подобные слагаемые:
\(-1,5x + 15x — 6x = 7 — 2\)
\(7,5x = 5\)
Находим \(x\):
\(x = \frac{5}{7,5}\)
\(x = \frac{50}{75}\)
\(x = \frac{2}{3}\)
Ответ: \(x = \frac{2}{3}\)
Уравнение б)
Уравнение: \((2x — 3)(2x + 3) — x^2 = 12x — 69 + 3x^2\)
Раскрываем скобки с использованием формулы разности квадратов:
\((2x — 3)(2x + 3) = 4x^2 — 9\)
Подставляем в уравнение:
\(4x^2 — 9 — x^2 = 12x — 69 + 3x^2\)
Приводим подобные слагаемые:
\(4x^2 — x^2 — 3x^2 — 12x = -69 + 9\)
\(-12x = -60\)
Находим \(x\):
\(x = \frac{-60}{-12}\)
\(x = 5\)
Ответ: \(x = 5\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.