Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1093 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Зависимость расстояния \( s \) (км), которое велосипедист проехал от турбазы, от времени его движения \( t \) (ч) задана следующим образом:
\[
s =
\begin{cases}
15t, & \text{если } 0 < t < \frac{7}{6}, \\
17,5, & \text{если } \frac{7}{6} \leq t \leq \frac{3}{2}, \\
-12t + 35,5, & \text{если } \frac{3}{2} < t \leq \frac{5}{2}.
\end{cases}
\]
Найдите \( s(0) \); \( s(1) \); \( s(1,4) \); \( s(2) \). Постройте график функции \( s = f(t) \) (масштаб по оси \( t \): 1 ед. — 6 клеточек; по оси \( s \): 10 ед. — 4 клеточки). Опишите, как происходило движение велосипедиста.
1. Расчёты:
\( s(0) = 0 \)
\( s(1) = 15 \)
\( s(1,4) = 17,5 \)
\( s(2) = 11,5 \)
2. Описание движения:
\([0; \frac{7}{6}]\): Проехал 17,5 км за 1 час 10 мин.
\([\frac{7}{6}; \frac{3}{2}]\): Отдыхал 20 мин.
\([\frac{3}{2}; \frac{5}{2}]\): Возвращался 1 час.
Зависимость расстояния s (км), которое велосипедист проехал от турбазы, от времени его движения t (ч) задана следующим образом:
- 15t, если 0 < t < 7/6
- 17,5, если 7/6 ≤ t ≤ 3/2
- -12t + 35,5, если 3/2 < t ≤ 5/2
Решение
Найдём значения s для заданных t:
- s(0): Подставляем t = 0 в первую часть функции:
- s(1): Подставляем t = 1 в первую часть функции:
- s(1,4): При t = 1,4, значение попадает во вторую часть функции:
- s(2): Подставляем t = 2 в третью часть функции:
Описание движения
Движение велосипедиста происходило следующим образом:
- [0; 7/6]: Велосипедист проехал 17,5 км за 1 час 10 минут.
- [7/6; 3/2]: Велосипедист отдыхал 20 минут.
- [3/2; 5/2]: Велосипедист возвращался на турбазу, потратив 1 час на обратную дорогу.
График функции
График функции s = f(t) можно построить с использованием следующих точек:
- На отрезке [0; 7/6]: Линейная зависимость, проходящая через точки (0, 0) и (7/6, 17,5).
- На отрезке [7/6; 3/2]: Постоянное значение 17,5.
- На отрезке [3/2; 5/2]: Линейная зависимость, проходящая через точки (3/2, 17,5) и (5/2, 11,5).
График можно построить в масштабе: 1 ед. по оси t — 6 клеточек, 10 ед. по оси s — 4 клеточки.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.