1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1090 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Составьте таблицу значений и постройте график функции, заданной формулой:
а) \( y = x^3 — 8x \), где \( -3 \leq x \leq 3 \);
б) \( y = \frac{4}{x + 2} \), где \( -1,5 \leq x \leq 6 \).

Каково множество значений функции?

Краткий ответ:

а) Функция: y = x³ — 8x

x-3-2-10123
y-3870-7-83

Множество значений функции: [-8; 8]

б) Функция: y = 4 / (x + 2)

x-1.5-10123456
y8424/314/52/34/71/2

Множество значений функции: [1/2; 8]

Подробный ответ:

а) Функция: y = x³ — 8x

Данная функция представляет собой кубическую функцию. Для решения мы подставляем значения \(x\) из диапазона \([-3; 3]\) и вычисляем соответствующие значения \(y\):

x-3-2-10123
y-3870-7-83

Расчёты для каждого значения \(x\):

  • При \(x = -3\): \(y = (-3)^3 — 8(-3) = -27 + 24 = -3\)
  • При \(x = -2\): \(y = (-2)^3 — 8(-2) = -8 + 16 = 8\)
  • При \(x = -1\): \(y = (-1)^3 — 8(-1) = -1 + 8 = 7\)
  • При \(x = 0\): \(y = (0)^3 — 8(0) = 0\)
  • При \(x = 1\): \(y = (1)^3 — 8(1) = 1 — 8 = -7\)
  • При \(x = 2\): \(y = (2)^3 — 8(2) = 8 — 16 = -8\)
  • При \(x = 3\): \(y = (3)^3 — 8(3) = 27 — 24 = 3\)

Множество значений функции: [-8; 8]

б) Функция: y = 4 / (x + 2)

Данная функция является дробной. Чтобы найти значения \(y\), мы подставляем значения \(x\) из диапазона \([-1.5; 6]\):

x-1.5-10123456
y8424/314/52/34/71/2

Расчёты для каждого значения \(x\):

  • При \(x = -1.5\): \(y = \frac{4}{-1.5 + 2} = \frac{4}{0.5} = 8\)
  • При \(x = -1\): \(y = \frac{4}{-1 + 2} = \frac{4}{1} = 4\)
  • При \(x = 0\): \(y = \frac{4}{0 + 2} = \frac{4}{2} = 2\)
  • При \(x = 1\): \(y = \frac{4}{1 + 2} = \frac{4}{3}\)
  • При \(x = 2\): \(y = \frac{4}{2 + 2} = \frac{4}{4} = 1\)
  • При \(x = 3\): \(y = \frac{4}{3 + 2} = \frac{4}{5}\)
  • При \(x = 4\): \(y = \frac{4}{4 + 2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
  • При \(x = 5\): \(y = \frac{4}{5 + 2} = \frac{4}{7}\)
  • При \(x = 6\): \(y = \frac{4}{6 + 2} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)

Множество значений функции: [1/2; 8]



Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.